Calculo de pendiente del tejado: fórmula, conversión en grados y pendiente mínima

El cálculo de la pendiente de un tejado se realiza mediante una fórmula: divida el desnivel de un lado por su distancia horizontal y luego multiplique por 100 para obtener un porcentaje. El ángulo en grados se deduce de la arctangente. La dificultad radica en determinar las buenas cotas, evitar confundir porcentaje y grados, y comprobar que la pendiente obtenida es adecuada para la cobertura prevista.

Aquí encontrará la fórmula, tablas de conversión recalculadas, formas de medir la pendiente de un tejado existente y la lectura de una pendiente mínima. Última etapa: elevar la pendiente en una corte PDF con MeasureAll, sin tener que subir al tejado.

Calculo de la pendiente del tejado: la fórmula basada en sus alturas

Una pendiente compara dos longitudes tomadas en el mismo lado, o plano, en su línea de pendiente más grande, la que sigue el flujo del agua:

• el desnivel H, es decir, la diferencia de altura entre dos puntos del talud, por ejemplo entre el desagüe, su borde inferior, y el muro de contención, su línea alta;
• la distancia horizontal D entre estos mismos puntos, medida en plano y no a lo largo del techo.

La inclinación (%) = 100 × H ÷ D, y el ángulo = arctan(H ÷ D)

Tomemos el caso de una elevación de un tejado: el nivel del suelo está a 2,95 m, el cordón a 5,80 m, y 4,75 m separan estos dos puntos en horizontal. El desnivel es de 5,80 − 2,95 = 2,85 m, la pendiente es de 100 × 2,85 ÷ 4,75 = 60 %, y el ángulo arctan(0,60) = 30,96°. Tomar la altura del cordón, 5,80 m, en lugar del desnivel daría un valor de 122,11 %, una pendiente mayor de 45° que no se muestra en el dibujo: el desajuste indica un error en el punto de partida.

No siempre dispones de estas dos cotas. El siguiente cuadro indica cómo realizar el cálculo de la pendiente del tejado según los datos disponibles:

Lo conoces	Calculo de la pendiente en %
Desnivel H y distancia horizontal D	100 × H ÷ D
Aumento en centímetros por cada 1 m horizontal	La pendiente es ese número de centímetros
Longitud inclinada R y desnivel H	D = √(R² − H²), luego 100 × H ÷ D
Longitud inclinada R y distancia horizontal D	H = √(R² − D²), luego 100 × H ÷ D
Angulo observado sobre un instrumento	100 × tan(ángulo)

La longitud inclinada, o rampante, nunca sustituye la distancia horizontal en la división. En el ejemplo, la rampante mide √(2,85² + 4,75²) = 5,54 m: dividir 2,85 por esta rampante daría aproximadamente un 51,4 % en lugar del 60 %. Para una pendiente de terreno o escalera, la misma fórmula se aplica con otros puntos de referencia, detallados en nuestro artículo sobre’aplicación para calcular una pendiente.

Calculo de pendiente en porcentaje: centímetros por metro

Un porcentaje de pendiente se lee en centímetros por metro: el 60 % significa que el terreno sube 60 cm por cada metro recorrido horizontalmente. El cálculo de la pendiente en porcentaje sigue siendo el mismo independientemente de la unidad utilizada, siempre que H y D estén expresados en la misma unidad: 285 cm por 475 cm da el mismo resultado que 2,85 m por 4,75 m. Dividir los centímetros por los metros, en cambio, multiplica el resultado por 100.

Convertir una pendiente de la cubierta en grados o en porcentaje

No todos los planes, instrumentos y fabricantes utilizan la misma unidad. Para pasar de una a otra:

• ángulo en grados = arctan(pendiente en % ÷ 100) ;
• pendiente en % = 100 × tan(ángulo en grados).

Configure su calculadora en modo grados; en modo radianes, multiplique el resultado de la arctangente por 180 y luego divida por π; y antes de tomar una tangente, multiplique el ángulo por π y luego divida por 180. Sobre todo, las dos unidades no son proporcionales. Una pendiente del 45 % da 24,23°, y no 45°; un ángulo de 45° corresponde a una pendiente del 100 %, es decir, una elevación de 1 m por 1 m. A 90°, la distancia horizontal se vuelve nula: un muro vertical no tiene pendiente finita en porcentaje.

Para un cálculo rápido de la pendiente del tejado, aquí están las correspondencias más útiles, recalculadas y redondeadas al centésimo:

Cabello en %	Aumento de 1 m horizontal	Angulo en grados
5 %	5 cm	2,86°
10 %	10 cm	5,71°
15 %	15 cm	8,53°
20 %	20 cm	11,31°
25 %	25 cm	14,04°
30 %	30 cm	16,70°
35 %	35 cm	19,29°
40 %	40 cm	21,80°
45 %	45 cm	24,23°
50 %	50 cm	26,57°
60 %	60 cm	30,96°
70 %	70 cm	34,99°
80 %	80 cm	38,66°
100 %	100 cm	45,00°
120 %	120 cm	50,19°
150 %	150 cm	56,31°

En sentido inverso, parta del ángulo leído en un plano o en un instrumento:

Angulo en grados	Cabello en %
5°	8,75 %
10°	17,63 %
15°	26,79 %
20°	36,40 %
25°	46,63 %
30°	57,74 %
35°	70,02 %
40°	83,91 %
45°	100,00 %
50°	119,18 %
55°	142,81 %
60°	173,21 %

Los arrondis cuentan con una aproximación. Un documento que anuncia «70 %, es decir, 35°» arroja: el 70 % es 34,99°, y el 35° es 70,02%. Para comparar una medida con un umbral, conviértela en la unidad del documento de referencia, sin arrojar la aproximación a su favor.

¿Cómo se calcula la pendiente de un tejado existente?

En un edificio construido, varias metodologías proporcionan una pendiente, más o menos fiable. Un principio de prevención guía la elección:’INRS recomienda En primer lugar, tratar de eliminar el acceso desde la altura cuando la tarea lo permita. Para un cálculo de pendiente de la cubierta, un plan fiable, techos accesibles o el suelo pueden evitar tener que subir al tejado para esta única medida.

Método	Lo que mides	Puntos de alerta
Corte o elevación a escala	H y D, o el ángulo dibujado	Corte perpendicular al arriago o elevación del pilar, misma escala horizontal y vertical, plano a ras de suelo
Regla y nivel en los techos	El aumento de un chevron por 1 m horizontal	Los huecos accesibles de forma segura, medida sobre la estructura y no sobre una teja
Inclinómetro o nivel electrónico	El ángulo del soporte en el que se apoya	Precisión anunciada, apoyo propio, varios registros
Telémetro láser desde el suelo	Las alturas del terreno sobre el rincón y su distancia horizontal	Puntos de mira bien identificados, medidas complementarias
Fotografía normal	Una imagen en perspectiva	No hay una medida fiable del ángulo

En un edificio antiguo, la inclinación real puede diferir de la indicada en el plano original si la estructura se ha deformado o ha sido modificada: en este caso, compruebe el plano mediante una medición in situ.

En los trasteros, Si un suelo permite circular con seguridad, apoye una regla de al menos 1 m, de nivel, contra el fondo de un chevron en su eje. Luego mida la diferencia vertical entre la regla y el chevron a 1 m del punto de contacto, del lado del arboleda. Una diferencia de 42 cm da un coeficiente de 42 %, o sea un ángulo de 22,78°. Un error de lectura de 0,5 cm desvía la pendiente en 0,5 punto; en una base de 50 cm, el mismo error cuesta 1 punto. Medírese la estructura, chevron o arbalétriada, en lugar de una teja: la pendiente que importa para la colocación es la del soporte, distinta de la inclinación propia de cada elemento.

Con un inclinómetro aplicado contra el chevron, se puede leer directamente el ángulo. Un nivel electrónico como el GIM 120 de Bosch Anuncia una precisión de ±0,2° entre 1° y 89°. Una lectura de 34,8°, o sea el 69,50 %, cubre así el intervalo de 34,6° a 35,0°, o sea del 68,99% al 70,02%, antes de tener en cuenta el apoyo y el estado del soporte. Multiplique los registros en varios puntos de apoyo, ya que una pieza de estructura de madera deformada falsea una medida local.

Desde el suelo, mida la altura del extremo inferior del muro y la del contorno, con un metro láser, por ejemplo; luego, determine la distancia horizontal que los separa: luego realice el cálculo de la pendiente del tejado del ejemplo del pilar. Corte varias medidas, ya que los errores en las dos alturas pueden sumarse en el desnivel.

En una foto, la perspectiva distorsiona los ángulos cuando el aparato no está perfectamente orientado hacia el tejado, y nada indica la precisión obtenida: la imagen documenta el estado del tejado, sin dar una pendiente fiable.

¿Tiene el PDF de la cubierta de la azotea? Con MeasureAll puede medir la pendiente del terreno: se le ofrece un archivo completo para probarlo.

Arético y nudo: una pendiente más baja que la de los paneles

En un tejado de cuatro lados, no se debe medir la pendiente en un nivelador. Cuando dos lados de la misma pendiente se encuentran en ángulo recto en plano, el nivelador recorre, para el mismo desnivel, una distancia horizontal √2 veces más larga, es decir aproximadamente 1,41 veces. Su pendiente en porcentaje, y no en grados, es entonces la misma que la de los lados dividida por √2: para los lados a 60 %, el nivelador está a 60 ÷ 1,4142 = 42,43 %, es decir, 22,99° en lugar de 30,96°. Un cálculo de la pendiente del tejado realizado en el nivelador subestima significativamente la pendiente de los flancos. La unión, en el ángulo de entrada, sigue la misma regla. Para los lados con pendientes diferentes, vuelva al desnivel y a la distancia horizontal de la línea medida.

¿Qué pendiente mínima para una cubierta de tejas?

El cálculo de la pendiente de la cubierta proporciona una pendiente medida. La pendiente mínima admisible, sin embargo, no se calcula: se lee en el documento aplicable al modelo de cubierta y depende del contexto. No existe un valor mínimo único para todas las tejas. La cuestión se plantea especialmente antes de cambiar de modelo en una estructura existente: la pendiente del techo no cambia, pero el mínimo del nuevo modelo puede ser diferente. Siga el orden siguiente:

1. identifique el modelo exacto y su familia, no solo «techo mecánico»;
2. Identifique el documento de referencia: DTU de la familia, Avis técnico o Documento técnico de aplicación si existe uno, y ficha del fabricante;
3. Determinar la zona de aplicación, la situación del sitio, más o menos expuesta, y la altitud;
4. medir la proyección horizontal del reborde, es decir, la distancia D entre el desagüe y la vigueta, que a menudo se incluye en los planos, y no su longitud inclinada;
5. tenga en cuenta la presencia de una pantalla debajo del tejado y las condiciones de instalación;
6. Conserve la línea del cuadro retenida con su cálculo.

Dos ejemplos muestran la diferencia entre los casos. Para su placa plana Pompadour MH, Terreal indica una pendiente teórica del 70 % en la zona 1, situación normal, con pantalla. El Documento técnico de aplicación de la panza TFP, una teja de Wienerberger de tierra compactada con unión por encaje, admite un coeficiente de apoyo del 18 %. Este coeficiente, propio del proceso, solo se aplica en zona 1, en lugares normales o protegidos, para una proyección horizontal del alerón de 6,50 m como máximo, con un parabrisas bajo la cubierta y en otras condiciones. Ninguna de estas cifras se puede aplicar a otro modelo o contexto. Número de piezas por m² También depende del modelo y de su diseño, que pueden variar según la pendiente.

Una medida cercana al umbral requiere un control, no un redondeo favorable. La lectura de 34,8° vista más arriba deja la pendiente real entre el 68,99 % y el 70,02 %, con la única precisión del instrumento: no permite concluir respecto de los 70 % anunciados para la Pompadour MH. Realice la medida de nuevo mediante otro método, si es posible en planta, y consulte al fabricante. Un resultado geométrico nunca por sí solo permite escribir «conformes al DTU». El cuadro de documentos de referencia por tipo de cubierta figura en nuestro Guía de cálculo de la superficie de la cubierta.

Modificar la inclinación de un tejado también cambia el aspecto exterior del edificio: Servicio Público Indica que entonces puede ser necesaria una declaración previa, y el reglamento urbanístico local puede establecer sus propias normas.

Cromo, acero, pizarra: un documento por sistema

El razonamiento es válido para todas las cubiertas. Para el zinc de junta fija, VMZINC Asocia el 5 % a las nervaduras continuas o a los resaltes, en algunas configuraciones, y el 20 % a una unión transversal con doble grapa con un recubrimiento de 180 mm. Para su gama de contenedores de acero COVEO, Bacacier Asocian el 5 % a un caso acumulativo: nervio de altura mínima de 35 mm, ninguna penetración, ninguna placa de iluminación y una chapa tan larga como el borde; fuera de este caso, se aplican otros valores. Para la pizarra natural, el cuadro de cobertura de CUPA Pizarras Relaciona la pendiente, la zona y la proyección horizontal del borde con el revestimiento que se debe incorporar. El sistema tiene en cuenta tanto el material como la forma del borde.

Calcular la pendiente de un tejado en plano en PDF con MeasureAll

Cuando se dibuja el edificio, el cálculo de la pendiente del tejado se realiza sobre la sección, sin acceso al tejado. MeasureAll es una aplicación de medición en plan PDF para iPhone, iPad y Android: mide sobre el dibujo, no sobre la cubierta real.

1. Importar y calibrar. Se carga la copa o se eleva el pilar; se coloca la escala de la página en una posición conocida y luego se verifica una segunda posición.
2. Subir el flanco. Sobre una sección perpendicular al contorno, a la misma escala horizontal y vertical, se mide el desnivel del talud y su proyección horizontal, o el ángulo dibujado con el instrumento de ángulos.
3. Convertir. A partir de H y D, se aplica 100 × H ÷ D; a partir de un ángulo medido desde la horizontal, 100 × tan(ángulo). Luego se convierte en la unidad del documento de referencia.
4. Reutilizar la pendiente. Una vez completada la información, la pendiente se tiene en cuenta en el cálculo de la superficie cubierta.
5. Organizar y exportar. Cada medida recibe un nombre, se guarda en su propio proyecto y se exporta en un formato legible por una planilla.

Una vez cargados los planos, el programa también funciona sin conexión a Internet. Una vista en planta no permite medir la pendiente: sin corte, elevación ni pendiente marcada, la aplicación no puede adivinarla. La precisión depende del plan, de su escala y del cuidado con el que se ha calibrado. Y la medición no equivale a una validación: la pendiente mínima siempre se verifica en el documento aplicable al modelo, DTU, Avis técnico o ficha del fabricante.

Suba la pendiente de sus tejados en formato PDF: se ofrece un archivo completo. MeasureAll está disponible en la’App Store Para iPhone y iPad, y en Google Play Para smartphones y tabletas Android. Después de este primer dossier, el abonamiento se subscripción en la aplicación.

Para una empresa de cobertura, MeasureAll también ofrece suscripciones anuales para los equipos, con activación por código de empresa, factura única y licencias reasignables. Una misma herramienta de medición para todo el equipo: solicite un presupuesto empresarial.

Calculo de inclinación de la cubierta: lo que hay que tener en cuenta

• Calculo de la pendiente en porcentaje: 100 × desnivel dividido por distancia horizontal; nunca el ángulo será mayor que 180°. El ángulo se calcula como arctan(pendiente ÷ 100).
• El 45 % tiene una relación de 24,23° y el 45 % tiene una relación de 100 %: siempre compare una medida en la unidad del documento de referencia.
• Medirse en la línea de mayor pendiente de un talud, nunca en un punto de apoyo o una unión.
• Sin plan, mida desde techos accesibles de forma segura o desde el suelo y compáralos.
• La pendiente mínima se encuentra en el documento del modelo, según la zona, la situación, la proyección del deslindamiento y la pantalla.

Para elevar la pendiente en sus cortes en PDF, tanto en el despacho como en el lugar de trabajo, pruebe MeasureAll: se le ofrece un archivo completo, y luego se subcribe al servicio en la aplicación.