Aplicación para calcular la pendiente: techo, terreno y escalera, desde la fórmula en formato PDF

Una aplicación para calcular la pendiente responde a uno de tres requisitos: obtener una pendiente en porcentaje o grados a partir de alturas ya conocidas, medir la inclinación real de una superficie con un sensor, o calcular una pendiente en un plano. MeasureAll responde al tercer requisito: la aplicación aprovecha los planos PDF de iPhone, iPad o Android y, cuando el plano es fiable, la medición se puede realizar en el despacho sin tener que subir a un tejado para tomar solo las alturas. En todos los casos, el cálculo se basa en la misma fórmula.

Esta página lo explica con sus conversiones, luego lo aplica a tres casos concretos: el techo y la longitud de su pendiente, el terreno y el escalón. Finalmente, ayuda a elegir la herramienta adecuada y muestra cómo elevar estos valores en un plano PDF.

Calcular una pendiente: fórmula y conversiones

Una pendiente compara la elevación vertical, el desnivel, con la distancia horizontal recorrida. Expressada en porcentaje, vale:

Pente(%) = 100 × desnivel dividido por distancia horizontal

Las dos longitudes deben estar en la misma unidad, y la distancia debe ser horizontal, no medida a lo largo de la pendiente. Una elevación de 0,20 m sobre 2,00 m horizontales da 100 × 0,20 ÷ 2,00 = 10 %. Es la misma pendiente que 0,10 m sobre 1,00 m: duplicar ambas longitudes no cambia su relación. Esta definición de la pendiente, recordado por Éduscol, vale tanto para un techo como para un terreno.

Para convertir a grados, se toma el angustante del ratio: ángulo = arctan(pendiente ÷ 100). En sentido inverso, pendiente = 100 × tan(ángulo). Por lo tanto, una pendiente de 100 % no corresponde a 90°, sino a 45°: el desnivel entonces equivale a la distancia horizontal.

Cabello rizado	Lectura	Angulo
1 %	1 cm por metro horizontal	0,57°
5 %	5 cm por metro horizontal	2,86°
10 %	10 cm por metro horizontal	5,71°
30 %	30 cm por metro horizontal	16,70°
50 %	50 cm por metro horizontal	26,57°
100 %	1 m por metro horizontal	45,00°

Tres errores suelen repetirse: dividir centímetros por metros, poner como denominador la longitud inclinada en lugar de la distancia horizontal, y leer en grados el resultado que la calculadora da en radianes. En este último caso, multiplique por 180 y divida por π, una sola vez.

Aplicación de pendiente en el tejado: la inclinación de un cerrojo

En el caso de un tejado de dos paneles, la pendiente se mide en una línea perpendicular al contrafuerte. El desnivel es la altura del afloramiento entre el desagüe, su borde inferior y el contrafuerte, su línea superior; no la altura total del edificio. La distancia horizontal es la proyección del afloramiento, desde el desagüe hasta el contrafuerte: solo vale la mitad de la anchura del tejado, incluyendo el desbordamiento del desagüe, si el contrafuerte está centrado. Siempre mida en la dirección de mayor pendiente, ya que un arriostramiento no tiene la misma inclinación que los afloramientos que separa.

En una pendiente, por ejemplo, el ángulo de inclinación aumenta de 2,50 m a 4,00 m de proyección horizontal: 100 × 2,50 ÷ 4,00 = 62,5 %, es decir, arctan(0,625) = 32,01°. Una aplicación de pendiente para el tejado hace este cálculo para usted, pero no elige las buenas cotas en su lugar. Como explica el Guía de VELUX sobre la pendiente del tejado, Todo comienza con una altura y una distancia horizontal correctamente marcadas.

La pendiente obtenida se utiliza a continuación para comprobar que la cobertura prevista se adapta a ella. pendiente mínima de colocación depende del material, de la zona geográfica y de la exposición del sitio, como recuerda wienerberger para los tejados de teja ; los planos de los fabricantes también incluyen la proyección horizontal del alzado. Por lo tanto, no existe un valor único que sea válido para todos los tejados.

Calculo de la cubierta de tejado: la longitud real del muro

El angulado es la longitud inclinada del muro, desde el borde hasta la cornisa. Se deduce del desnivel y de la proyección: angulado = √(dénivelamiento² + proyección²). Para el muro anterior, √(2,50² + 4,00²) = 4,72 m. No confundamos las dos longitudes: 4,00 m es una distancia horizontal, visible en un plano de la cubierta vista desde arriba, mientras que 4,72 m es la longitud inclinada, revelada por una sección, una fachada de pignon o el cálculo.

Para un lado rectangular, el cálculo de la pendiente de la cubierta permite pasar a la superficie real: pendiente × longitud del lado, medida paralelo al alero. Una vista desde arriba sola no es suficiente, debido a la falta de altura. Para una cubierta completa de dos o cuatro paneles, nuestra página sobre Calculo de la superficie de la cubierta detalla el método.

¿Tiene la ficha en formato PDF? Medida la pendiente del terreno directamente en el plano con MeasureAll: se le ofrece un archivo completo.

Calculo de pendiente del terreno: desnivel, distancia y métodos de registro

Para un terreno, se necesitan dos puntos A y B, su altitud en el mismo sistema de referencia y la distancia horizontal que los separa:

Pente(%) = 100 × (la altitud de B - la altitud de A) ÷ distancia horizontal

El signo indica el sentido: positivo en ascenso, negativo en descenso de A hacia B. Si solo ha medido la longitud inclinada L, primero encuentre la distancia horizontal: D = √(L² − desnivel²).

Tomemos un terreno rectangular de 20 × 30 m, con un desnivel de 2,50 m entre dos esquinas opuestas. La diagonal horizontal mide √(20² + 30²) = 36,06 m, por lo que la pendiente media es de 100 × 2,50 ÷ 36,06 = 6,93 %. Este número sigue siendo una media en una sola dirección: el terreno puede ser más inclinado en otras direcciones, o puede presentar una ruptura de pendiente. Para obtener un resultado útil, mida varias direcciones y note el sentido de cada medida.

Método	Principio	Limite
Regla y nivel en bolita	Regla mantenida horizontalmente, desvío vertical medido hasta el suelo, por tramos	Informe local; se suman los desniveles de cada tramo
Nivel óptico o láser, con visor	Lectura de la mira, una regla graduada, en A y luego en B, sin mover el dispositivo	Una estación estable y una referencia común indispensables
Plano topográfico en formato PDF	Altituds indicadas en el plano, distancia medida entre los puntos indicados	Sin puntos cotizados ni curvas de nivel, sin desnivel
Perfil altimétrico en línea	Perfil trazado en un mapa entre dos puntos	Resultado indicativo, según la información altimétrica utilizada
Geometer left	Puntos de referencia, desniveles y perfiles del terreno	Misión y precisión que se deben especificar en el presupuesto

Con un nivel óptico, o un láser cuyo haz permanece horizontal, la regla se mantiene en una línea: altitud de B = altitud de A + lectura en A − lectura en B, desde la misma estación, es decir sin mover el dispositivo. Si se lee 0,725 m en el mirador en A y 1,465 m en B, a una distancia horizontal de 12,40 m, el desnivel es de 0,725 − 1,465 = −0,74 m. La pendiente es por tanto 100 × (−0,74) ÷ 12,40 = −5,97 %: el terreno baja de A hacia B. Manual del nivel Leica NA2, Un nivel óptico describe este principio de lectura.

En línea, el antiguo Géoportail dio paso a cartes.gouv.fr. Su herramienta de Perfil altimétrico ofrece una visión general del relieve, pero el resultado depende de la Dada de altimetría utilizada, de su resolución y precisión. Para una altitud indicada en un mapa a una escala de 1/25 000, la FAQ de geodesia de la IGN Indica una precisión de solo unos pocos metros: a una distancia de 20 m, un error de un metro en el desnivel cambia la pendiente en 5 puntos porcentuales. Finalmente, el’instrumento de medición de ángulo El mapa proporciona un ángulo con respecto al norte, un azimut, y no una pendiente.

Una pendiente no dice nada por sí sola si un proyecto es factible. Certificado de urbanismo operativo Indica si la operación prevista es factible en el terreno. Los umbrales de accesibilidad dependen del texto aplicable, como la pendiente habitual del 5 % en un camino accesible de un nuevo ERP. Para una bajada desde el garaje, no se establece un máximo universal, y la media puede ocultar una parte empinada: 1,80 m de desnivel sobre 12 m dan una media del 15 %. Si los primeros 4 metros se limitan al 5 %, solo se recuperan 0,20 m: queda 1,60 m sobre 8 m, lo que supone un 20 %, sin contar los acoplamientos en la parte superior y inferior.

Calculo de pendiente de escaleras: altura de la escalera y el pasillo

Para un salto derecho con pasos regulares, la pendiente se calcula con dos magnitudes: la altura de paso h y el ángulo g, es decir, la distancia horizontal entre dos pasos sucesivos. Ángulo = arctan(h ÷ g) y pendiente = 100 × h ÷ g. El ángulo no tiene que ser necesariamente la profundidad total del salto: mida la profundidad entre los pasos.

Por ejemplo, un escalón asciende en 2,72 m en 16 alturas de marcha, es decir h = 2,72 ÷ 16 = 0,17 m. Con un pasadizo de 0,28 m, el ángulo es arctan(0,17 ÷ 0,28) = 31,26°, es decir una pendiente del 60,71 %.

La pendiente de una escalera no dice nada sobre el confort ni sobre la conformidad. El confort se aprecia con la relación de Blondel, 2h + g, que aquí vale 2 × 0,17 + 0,28 = 0,62 m. Las playas recomendadas varían según las fuentes: de 60 a 66 cm en el Guía de diseño del INRS Para los lugares de trabajo, de 62 a 65 cm en la ficha de las CAUE de Occitania En el escalón de ladrillo. El INRS recuerda que esta relación, por sí sola, no garantiza un escalón seguro.

La normativa depende del edificio. Para un escalón abierto al público en un edificio nuevo, la normativa es diferente.’Acuerdo del 20 de abril de 2017 Restringe la altura de paso a 16 cm e impone un hueco de al menos 28 cm. Un escalón de altura de paso de 17 cm y de hueco de 29 cm da un paso de 2 × 17 + 29 = 63 cm, en las zonas mencionadas, y un ángulo de 30,38°, es decir, arctan(17 ÷ 29). Sin embargo, su altura de paso supera esta limitación. Una aplicación calcula la geometría; no valida un escalón.

Calculadora, inclinómetro o plano PDF: ¿Qué aplicación es la mejor para calcular una pendiente?

Antes de elegir una aplicación para calcular una pendiente, identifique los datos que tiene a su disposición: la herramienta adecuada dependerá de ello.

Herramienta	Lo que da	Lo que pide	Limite
Calculadora en línea	La pendiente a partir de dos longitudes	Desnivel y distancia horizontal ya conocidos	No mide nada él mismo
Nivel electrónico o inclinómetro	El ángulo del soporte en el que se apoya	Un acceso físico a la superficie	Medición local, según el apoyo y el calibrado
Nivel del smartphone	Una inclinación indicativa	El teléfono colocado sobre la superficie	Medida presentada como aproximada por Apple
Medido en plano PDF	Longitudes, ángulos y pendientes indicados en el dibujo	Un plan a escala, con una calificación confiable	Depende del plan y del calibrado

Un nivel electrónico como el GIM 120 de Bosch muestra la inclinación en grados, porcentajes o mm/m, con una precisión anunciada de ±0,2° entre 1° y 89°: esta es la característica de este instrumento, no la de un teléfono. Apple también presenta Nivel del iPhone como una medida aproximada. Una foto del tejado no sustituye a un corte: la perspectiva distorsiona los ángulos y las longitudes. Para un edificio cuyos planos ya están disponibles, o un proyecto aún en fase de diseño, el cálculo en PDF proporciona las medidas sin necesidad de acceder al sitio.

MeasureAll: medir una pendiente en un plano PDF

MeasureAll es una aplicación de medición en plano PDF para iPhone, iPad y Android que también sirve como aplicación para calcular una pendiente a partir del dibujo. Medida sobre el dibujo, no sobre la superficie real. El recorrido sigue las etapas siguientes, adaptadas al documento que tenga a su disposición:

1. Importar y calibrar. Importa la copa, la elevación o el plano topográfico, lo calibras en una cota conocida y luego controles una segunda cota.
2. Aumentar las longitudes. En una copa se mide el desnivel y la proyección horizontal del terreno; en una volée, la altura de marcha y el ángulo de inclinación, o la distancia entre dos nudos de marcha; en un plano topográfico, la distancia entre dos puntos perpendiculares.
3. Medir el ángulo. Con el instrumento de ángulos, marque en el dibujo el ángulo entre el flanco, o la línea de los pies de marcha, y la horizontal, siempre que la sección tenga la misma escala tanto en la horizontal como en la vertical.
4. Aplicar la pendiente. Para una cubierta, la pendiente indicada se utiliza para calcular la superficie inclinada del cerrojo.
5. Organizar y exportar. Identifica las medidas, las agrupas por obra y las exporta en un formato legible por una planilla.

En un perfil en línea, las escalas horizontal y vertical suelen ser diferentes: el ángulo dibujado no es entonces la pendiente real. En cambio, lea las alturas y las distancias marcadas, y luego aplique la fórmula. Una vez cargados los planos, el registro también funciona sin conexión a Internet. La precisión depende del plano, de su escala y del cuidado con el que se ha calibrado: siempre verifique una segunda altura antes de confiar en el resultado.

Medida de las pendientes de su plan PDF: se ofrece un archivo completo. MeasureAll está disponible en la’App Store Para iPhone y iPad, y en Google Play Para smartphones y tabletas Android. Después de este primer dossier, el abonamiento se subscripción en la aplicación.

Aplicación para calcular la pendiente: lo que hay que tener en cuenta

• La pendiente (%) = 100 × desnivel dividido por distancia horizontal, y el ángulo = arctan(pendiente ÷ 100): una pendiente del 100 % da un ángulo de 45°, no de 90°.
• Para un tejado, mida la altura del talud y su proyección sobre una sección; el pendiente es √(desnivel² + proyección²).
• Para un terreno, parta de dos alturas y una distancia horizontal, y tenga en cuenta que la pendiente cambia según la dirección.
• Para un escalón, calcule la altura de la escalera y el espacio entre los pies: ni el ángulo ni la relación de Blondel son aceptables como norma.
• Elija la herramienta según sus datos: calculador, instrumento en el lugar o dimensionado en plano PDF.

Para empresas de revestimiento, terrerismo o obras de gran envergadura, MeasureAll ofrece suscripciones anuales para los equipos, con activación mediante código de empresa, factura única y licencias reasignables. Equipe a tus equipos de construcción: solicita un presupuesto de empresa.