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Techos y cubiertas
Calculo de la superficie de la cubierta en plano PDF: método, fórmulas y ejemplos techadores
El cálculo de la superficie de la cubierta se realiza panel por panel: mida la proyección horizontal de cada cara, incluidos los bordes, y luego divida esa cifra por el coseno del ángulo de inclinación. Si la pendiente se expresa en porcentaje, multiplique la proyección por el coeficiente correspondiente. A continuación, sume los paneles. Un tejado cuya superficie mide 100 m² vista desde arriba desarrolla así 115,47 m² de cubierta con un ángulo de inclinación de 30°.
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La pendiente se tiene en cuenta: superficie real de cobertura, no la proyección del plano.
Usted 3 medidas claves
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Superficie real de cobertura calculada con el ángulo, directamente en el plano.
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A partir del plano recibido por correo electrónico: superficie de cada vertiente con su pendiente, lineales de cumbreras y de aristas. Su presupuesto se basa en cantidades fiables.
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Tejas, listones, canalones: vuelva a comprobar las superficies y las longitudes antes de realizar el pedido, sin volver a solicitar el metraje a la oficina.
Control en sitio
En la azotea, el plano ya está en tu bolsillo. ¿Duda sobre una medida? Mides en el sitio, incluso sin cobertura.
Esta página reúne el método utilizado por los cerrajeros para calcular el coste de una cubierta a partir de un plano PDF: las fórmulas con una pendiente en porcentaje o en grados, los tejados de dos y cuatro esquinas, los rebordes, las tejadas complejas, los ejemplos recalculados y los errores que distorsionan un presupuesto. También verás cómo medir cada panel, sus bordes y su revestimiento directamente en el plano con MeasureAll, tanto en el despacho como en el lugar de la obra.
Un aviso antes de empezar: la superficie de cobertura, la cantidad de materiales que se deben ordenar y la superficie retenida en el presupuesto son tres números diferentes. Esta página le da el primero, explica cómo pasar a los otros dos y señala lo que un cálculo no puede validar en su lugar.
Calculo de la superficie de la cubierta: la fórmula en 30 segundos
La altura de una cubierta se mide de dos maneras. Desde el cielo, se mide la superficie horizontal: es la superficie proyectada, la que se mide en un plano de cubierta o en un plano de masa desde arriba. En el tejado, la cubierta sigue la inclinación de los acantilados: es la superficie desarrollada, que siempre es mayor que la proyección cuando el tejado está en pendiente. Es esta la que se utiliza para calcular la cubierta.
Para un panel plano cuya inclinación es constante, el cambio de una a otra se puede expresar mediante una fórmula:
Superficie desarrollada = superficie proyectada ÷ coseno del ángulo de inclinación
Si la pendiente se expresa en porcentaje, una fórmula equivalente evita tener que pasar por el ángulo:
Superficie desarrollada = Superficie proyectada × √(1 + (pendiente en % ÷ 100)²)
El término que multiplica la superficie proyectada se llama coeficiente de inclinación. Es de 1,0440 para una pendiente de 30 %, de 1,1547 para un ángulo de 30° y de 1,4142 para una pendiente de 100 %, es decir, 45°. Cada lado recibe el coeficiente de su propia pendiente. Si todos los lados tienen la misma inclinación, se aplica un único coeficiente a la superficie total del tejado, cualquiera que sea su forma.
Las cuatro superficies que no se deben confundir
Una buena parte de los errores de cálculo proviene de una mezcla de superficies que no miden lo mismo. Antes de calcular nada, identifique la que tiene:
- La dominación de los muros : el contorno formado por los muros exteriores, sin los contornos de los tejados.
- La superficie proyectada del techo : El contorno de la cobertura vista en vertical, incluidos los bordes. Este es el punto de partida del cálculo.
- La superficie habitable : una superficie interior, que solo incluye las partes con una altura bajo el techo suficiente. No dice nada sobre los bordes, la anchura de los muros ni las pendientes, y no sirve para calcular un techo.
- La superficie desarrollada : la superficie real de los flancos inclinados, obtenida a partir de la proyección y de la pendiente. Es la que se cubre.
Por lo tanto, una diferencia importante entre la superficie del suelo de una casa y la superficie cubierta indicada en un presupuesto no es necesariamente un error. Esto se verifica, pero solo al realizar el cálculo punto por punto, a partir de la superficie real del tejado, de sus bordes y de sus pendientes, nunca al comparar el presupuesto con la superficie habitable.
Calculo de la superficie de la cubierta: los datos que se deben reunir
Para realizar el cálculo sin aproximación, reúna:
- un plan de cubierta o un plan de masa dimensionado, o en defecto de dimensiones exteriores fiables;
- las aberturas en los tejados a ras de tierra y en los pilares, indicando si están dimensionadas en horizontal o a lo largo de la pendiente;
- la pendiente de cada lado, en porcentaje o grados, con su unidad;
- una cúpula o una fachada de cúpula si la pendiente no está indicada; para encontrarla, se debe partir de la altura y la altura de la cúpula;
- La lista de aperturas y entradas: ventanas de la cubierta, tuberías de la chimenea, lucernas, salidas de ventilación.
Con estos elementos, el cálculo se realiza en una hoja de cálculo. Sin ellos, ningún programa puede generar una cotización que no esté incluida en el plano: un PDF mal cotizado sigue siendo un PDF mal cotizado, incluso si se mide con el mejor software.
Lea el plan de la cubierta antes de medirla
Un archivo de planos contiene varias vistas, y cada una aporta información diferente. Confundirlas es la primera fuente de error, incluso antes del primer cálculo.
Plano de masa, plan de tejado, corte, fachada
- El plan de masa sitúa el edificio en su parcela. Según el dibujante, el contorno representado es el de los muros o el de la cubierta; a veces lleva las líneas de contención, pero rara vez las pendientes.
- El plan de la cubierta Representa la cobertura en perspectiva superior: contorno con los bordes, desniveles, arcos, nudos, aberturas y, cuando el arquitecto lo haya previsto, el sentido y la altura de las pendientes. Es el documento ideal para medir las superficies de apoyo.
- La copa Desplaza el edificio verticalmente. Proporciona alturas para el desagüe y el revestimiento, la altura, y por lo tanto la pendiente cuando esta no está indicada.
- La fachada de cúpula muestra el perfil del techo visto desde delante. También permite determinar la pendiente, siempre que se haya dibujado a escala real y no en perspectiva.
Para un cálculo completo, casi siempre se debe combinar una vista desde arriba, para las superficies, y una sección o fachada, para las pendientes.
Escala, puntos y índice del plan
Antes de medir, verifique tres puntos. El índice y la fecha del plan primero: un plan de construcción no es necesariamente el plan de ejecución, y una modificación de la estructura puede cambiar la pendiente. La escala después: en un PDF, la escala indicada en el cartucho solo es confiable si el documento no se ha reducido o ampliado durante la impresión o la exportación. Las medidas finalmente: cuando se escribe una medida, esta tiene precedencia sobre la medida gráfica.
La buena solución consiste en calibrar el plano sobre una escala conocida, la más larga posible, y luego verificar una segunda escala independiente. Si la segunda escala no coincide exactamente, primero verifique sus puntos y la propia escala. Si el desajuste persiste, el plano presenta zonas con escalas diferentes o una deformación: no medírese nada hasta que haya comprendido por qué.
Cómo aparecen los bordes en el plano
En un plano de cubierta, el contorno exterior dibujado normalmente incluye los rebordes: la superficie medida dentro de ese contorno es entonces directamente la proyección del techo. En un plano de nivel, el contorno dibujado es el de los muros: hay que añadir los rebordes. En un plano de masa, verifique qué representa el contorno, ya que según el dibujante se trata de los muros o de la cubierta. Lea las coordenadas con atención, ya que un reborde que va hacia el borde de la pendiente no tiene la misma longitud que su proyección horizontal. En caso de duda, siga el contorno de los muros, añada los rebordes convertidos a horizontal y mencione esta hipótesis en su planimetría.
Para convertir un desvío lateral en un desvío horizontal, divida el desvío por el coeficiente de inclinación del terreno. Un desvío de 0,50 m medido en dirección a la pendiente, en un terreno con una pendiente del 40 %, corresponde a 0,50 ÷ 1,0770 = 0,464 m en horizontal. Este segundo valor se suma a las dimensiones de los muros antes de aplicar el coeficiente. Agregar directamente los 0,50 m daría como resultado contar la pendiente dos veces en esa banda.
Calculo de la superficie de la cubierta con pendiente: el método paso a paso
El cálculo de la superficie de la cubierta con pendiente sigue siempre el mismo orden. Formalizarlo ahorra tiempo, porque una etapa omitida puede distorsionar todo un presupuesto.
- Identificar el buen plan. Compruebe el índice y la fecha, luego despare la vista: vista desde arriba para las rampas, corte o fachada para las alturas y las pendientes.
- Compruebe la escala. Calibre en una escala conocida y controle una segunda escala independiente.
- Medir la proyección de cada lado, incluidos los bordes horizontales, con la misma conveniencia para todas las alturas.
- Alinear la pendiente de cada lado, distinguiendo porcentajes y grados.
- Convertir cada proyección en una superficie desarrollada con el coeficiente del lado, luego sumarlo.
- Tratar por separado Las aperturas, los accesorios y los estantes: los arcos, los bordes, los desagües, los nervios y los nudos no se derivan de una superficie.
El paso a la cantidad de materiales solo llega después, una vez que se haya elegido el modelo de cubierta y sus revestimientos.
Inclínate en porcentaje o grados: 30 % no es 30°
Es una confusión clásica, y cuesta caro: en un mismo techo puede falsear la superficie en más del 10 %. Una pendiente porcentual expresa la relación entre el desnivel y la distancia horizontal: un 30 % significa 30 cm de altura por 1 m en horizontal. Una ángulo en grados Medida la inclinación del terreno con respecto a la horizontal. Ambos valores no son proporcionales: el 30 % corresponde a 16,70°, y el 30 % corresponde a 57,74°.
En una superficie de 80 m², la confusión cambia el resultado en 8,85 m²: 83,52 m², con una pendiente de 30 %, frente a 92,38 m² con un ángulo de 30°. Antes de tomar una pendiente, siempre verifique su unidad en el plano o en la ficha del fabricante.
Los cuadros siguientes proporcionan las correspondencias más útiles, recalculadas. El coeficiente es el que multiplica la superficie proyectada para obtener la superficie desarrollada.
| Cabello en % | Angulo en grados | Coeficiente de superficie |
|---|---|---|
| 10 % | 5,71° | 1,0050 |
| 20 % | 11,31° | 1,0198 |
| 25 % | 14,04° | 1,0308 |
| 30 % | 16,70° | 1,0440 |
| 35 % | 19,29° | 1,0595 |
| 40 % | 21,80° | 1,0770 |
| 45 % | 24,23° | 1,0966 |
| 50 % | 26,57° | 1,1180 |
| 60 % | 30,96° | 1,1662 |
| 70 % | 34,99° | 1,2207 |
| 75 % | 36,87° | 1,2500 |
| 80 % | 38,66° | 1,2806 |
| 100 % | 45,00° | 1,4142 |
| Angulo en grados | Cabello en % | Coeficiente de superficie |
|---|---|---|
| 15° | 26,79 % | 1,0353 |
| 20° | 36,40 % | 1,0642 |
| 25° | 46,63 % | 1,1034 |
| 30° | 57,74 % | 1,1547 |
| 35° | 70,02 % | 1,2208 |
| 40° | 83,91 % | 1,3054 |
| 45° | 100,00 % | 1,4142 |
| 50° | 119,18 % | 1,5557 |
Dos observaciones para leer estos cuadros. Una pendiente del 100 % corresponde a 45°, no a un muro vertical: a 90°, la distancia horizontal es nula y el porcentaje ya no está definido. Y si su calculadora da resultados incoherentes, verifique que esté trabajando en grados y no en radianes.
El rampant, o cómo Pitágoras ayuda al albañil
El desvío se refiere a la longitud inclinada de un contorno, desde el borde de la canal hasta el contorno de la cornisa. Se calcula a partir de dos longitudes que se encuentran en una sección: la distancia horizontal D entre el borde de la canal y el contorno de la cornisa, que corresponde, en un tejado simétrico, a la mitad de la anchura del tejado, con el desvío incluido, y el desnivel H entre estos dos puntos.
Rampante = √(D² + H²)
Ejemplo: con D = 4 m y H = 3 m, el desvío mide √(16 + 9) = 5 m, y la pendiente es de 3 ÷ 4 = 75 %. Atención al engaño inverso: dividir el desnivel por la longitud del desvío, aquí 3 ÷ 5, da 60 %, un resultado falso, ya que una pendiente siempre se relaciona con la distancia horizontal.
Una vez conocido el perímetro, se calcula directamente la superficie de un panel rectangular: longitud en el desagüe × pendiente. El resultado es idéntico al obtenido con el coeficiente de pendiente, lo que proporciona un control útil.
El cálculo funciona también en el sentido contrario. Si la copa da el valor de pendiente R y el desnivel H, la distancia horizontal es D = √(R² − H²). Con un desvío de 5,20 m y un desnivel de 2 m, se obtiene D = √(27,04 − 4) = 4,80 m, y una pendiente de 2 ÷ 4,80 = 41,67 %.
Calculo de la superficie de la cubierta con pendiente desconocida: encontrarla en el plano
Una vista en planta no contiene información sobre la pendiente: dos tejados con la misma inclinación pueden tener inclinaciones muy diferentes. Si la pendiente no está indicada, busque una cúpula, una fachada de cúpula o un plan de vigas. Medícelo: la diferencia de altura entre el desagüe y la fachada y la distancia horizontal correspondiente, luego calcule: pendiente (%) = 100 × H ÷ D.
Compruebe que la vista representa bien el lado en el sentido de su mayor inclinación: un perfil oblicuo o una perspectiva no dan la inclinación real. Y tenga cuidado con las fotos: la perspectiva distorsiona los ángulos, y dos líneas trazadas en una imagen no dan una pendiente confiable.
Calculo de la superficie de la cubierta: ¿cuántos m² tiene su tejado?
Tomemos un caso que los cerrajeros se encuentran todos los días: una casa rectangular, un tejado de dos paneles idénticos, bordes en los cuatro lados. Las cifras son ficticias pero realistas, y cada resultado se recalculó sin redondeos intermedios.
Datos Muros de 10 × 8 m, bordes horizontales de 0,40 m en los cuatro lados, pendiente de 40 % en ambos flancos.
- Área de la cubierta, incluidos los bordes: (10 + 0,80) × (8 + 0,80) = 10,80 × 8,80 = 95,04 m².
- Coeficiente de pendiente a 40 %: √(1 + 0,40²) = 1,0770.
- Superficie desarrollada: 95,04 × 1,0770 = 102,36 m².
- Control por el borde: la anchura horizontal es de 4,40 m, el borde es de 4,40 × 1,0770 = 4,739 m, y la superficie es de 2 × 10,80 × 4,739 = 102,36 m².
Resultado: 102,36 m² de cubierta. Sin los bordes, el mismo cálculo habría dado 86,16 m², es decir, 16,20 m² menos, casi el 16 % de la superficie real.
Observen que no se multiplica el resultado por dos: la superficie de 95,04 m² ya cubre ambos lados. Multiplicar aún más por el número de paneles es un error clásico, que duplica la superficie.
¿Cuántos metros cuadrados de tejado necesita una casa de 100 m²?
La pregunta vuelve a aparecer con frecuencia, y la respuesta honesta es que no se puede saberlo con la superficie de la casa sola. Se necesita la superficie realmente cubierta, los bordes y la pendiente de cada lado. Por ejemplo, 100 m² de proyección dan 104,40 m² de cobertura con una pendiente del 30 %, 111,80 m² con una pendiente del 50 % y 115,47 m² con un ángulo de 30°. Y con bordes de 40 cm alrededor de una casa de 10 × 10 m, la superficie del techo ya pasa a 116,64 m² antes de aplicar la pendiente.
En otras palabras, un cálculo serio de la superficie de la cubierta nunca se basa en la superficie habitable: se basa en el propio techo.
La medición completa no se limita a los metros cuadrados
Para calcular y ordenar, la superficie no es suficiente: también se necesitan las longitudes. Para el techo del ejemplo, el cálculo completo incluye:
| Elemento | Calculo | Resultado |
|---|---|---|
| Cubierta | 95,04 × 1,0770 | 102,36 m² |
| Faltas | longitud del techo | 10,80 m |
| Conductos de desagüe | 2 × 10,80 | 21,60 m |
| Rives | 4 riberas × 4,739 | 18,96 m |
Estas longitudes sirven para ordenar arcos, tejados de orilla, cubiertas, tuberías de desagüe y bandas de desagüe. Se miden por separado, en la vista superior para el arcos y los desagües, y a partir del borde para las orillas.
Calculo de la cubierta m2 de 2 tejados: simétrico o disimétrico
El techo de dos paneles es el más común. Para un cálculo de m2 de tejado de dos paneles con acantilados idénticos, dos fórmulas dan el mismo resultado:
- por la posesión : superficie = área total del tejado, incluidos los bordes, × coeficiente de inclinación;
- por el desvío : Superficie = 2 × longitud del techo × anchura de un panel.
La longitud del tejado incluye los bordes en forma de espiga, y el alzado incluye el borde de la canaleta. Use una de las fórmulas para calcular y la otra para comprobar: si ambos resultados difieren, una cota o una pendiente está incorrecta.
Dos lados de una pendiente diferentes
Cuando los dos lados no tienen la misma inclinación, el cálculo m2 de la cubierta de cada lado se realiza por lado: superficie = longitud × (rampa 1 + rampa 2). Nunca debe hacerse la media de ambas pendientes: el coeficiente no varía proporcionalmente a la pendiente, y la media distorsiona el resultado.
Ejemplo : techo de 10 m de largo, misma pendiente de 3 m en ambos lados, pero proyecciones horizontales de 4 m y de 6 m. Las pendientes son por lo tanto del 75 % y el 50 %.
- Pared 1: en diagonal = √(4² + 3²) = 5 m, superficie = 10 × 5 = 50,00 m².
- Pan 2: en espiral = √(6² + 3²) = 6,708 m, superficie = 10 × 6,708 = 67,08 m².
- Total: 117,08 m².
Controles por las márgenes: 40 m² × 1,25 + 60 m² × 1,1180 = 117,08 m². Si se hubiese aplicado la media de las pendientes, el 62,5 %, a toda la superficie de 100 m², se habría obtenido 117,92 m². El margen sigue siendo pequeño en este ejemplo, pero aumenta con la diferencia entre las dos pendientes, y no tiene ninguna razón de ser.
Calculo de la cubierta de la azotea en 2 planos: las cotas que hay que comprobar en el plano
En un tejado de dos lados simétricos, son suficientes tres datos: la longitud del tejado, incluidos los bordes de los pilares, la anchura total, incluidos los bordes de los desagües, y la pendiente. Si los flancos son disémicos y sus desagües están al mismo nivel, además hay que tener en cuenta la posición del muro de contención, es decir, la proyección horizontal de cada flanco, o bien la pendiente de cada uno. Un muro de contención desequilibrado en una vista desde arriba indica dos pendientes diferentes o desagües a alturas diferentes: compruebe esto en la sección antes de calcular.
Techo de 4 paneles, cubiertas y pabellón: la misma lógica
Un techo de cuatro esquinas parece más complicado. No lo es, a una condición: que todos los esquinas tengan la misma pendiente. En este caso, la superficie total desarrollada sigue siendo la superficie del techo multiplicada por el coeficiente de pendiente, exactamente como en el caso de dos esquinas.
Ejemplo Contorno del tejado de 12 × 8 m, incluyendo los bordes, cuatro lados al 75 %, desagües al mismo nivel. Para una anchura de medio metro, el desnivel es de 4 × 0,75 = 3 m, la altura inclinada de cada panel es √(4² + 3²) = 5 m, y el contorno mide 12 − 8 = 4 m.
- Dos trapecios, los largos paneles: (12 + 4) ÷ 2 × 5 = 40 m² cada uno.
- Dos triángulos, las cúpulas: 8 × 5 ÷ 2 = 20 m² cada uno.
- Total: 2 × 40 + 2 × 20 = 120 m².
Contrasto por la superficie: 12 × 8 = 96 m², multiplicados por el coeficiente de una pendiente del 75 %, es decir, 1,25, dan 120 m². Un techo de dos paneles que cubre la misma superficie con la misma pendiente tendría exactamente la misma superficie. Un techo en forma de pabellón, en planta cuadrada, está formado por cuatro triángulos: se aplica exactamente la misma regla.
Por cierto, una regla simple para controlar el plan: cuando los cuatro lados tienen la misma pendiente y los desagües están al mismo nivel, el cordón mide la longitud del tejado menos su anchura. Aquí, 12 − 8 = 4 m. Un cordón trazado más largo o más corto indica crestas en otra pendiente que los lados largos.
Algunos calculadores en línea añaden automáticamente un 10 a un 15 % para un tejado de cuatro paneles. Este ejemplo muestra que la geometría no lo justifica: con la misma anchura y pendiente, los arandeles no crean una superficie adicional. Sin embargo, aumentan las secciones, por lo tanto las pérdidas de material, que se calculan en el momento de la orden y no en el cálculo de la medida.
Altura y altura del triángulo: no confundirlos
Para calcular un triángulo o un trapézo en el plano del pan, se debe conocer su altura medida en ese plano, perpendicularmente al borde. El arítrio, por su parte, es un lado oblicuo, más largo que esta altura. Usarlo como altura infla la superficie. En el ejemplo anterior, la altura inclinada de los panes es de 5 m, mientras que cada arítrio mide √(4² + 4² + 3²), es decir, aproximadamente 6,40 m.
Pentes diferentes en las cuencas
Si las cornisas tienen una pendiente diferente a la de los lados largos, calcule cada lado con sus propias dimensiones y coeficiente, y luego sumadle. El coeficiente único solo es válido para pendientes idénticas. En la vista desde arriba, una cornisa más inclinada se aprecia como un triángulo más profundo que la mitad de la anchura del tejado, y por lo tanto como un muro más largo.
Techos complejos: arcos, voladizos, lucernas y aberturas
Ningún tejado real es un caso único. Sin embargo, la regla sigue siendo la misma: cortar la cubierta en zonas planas con pendiente uniforme, calcular cada una y luego sumar.
- Appentis, o techo de un panel : Es un rectángulo inclinado, no un triángulo. Superficie = longitud × angulo, o área × coeficiente.
- Cortes y extensiones Cada panel se calcula por separado. La unión es una línea de encuentro entre dos paneles, no una superficie, y se mide en línea recta.
- Lucarnes y perros sentados Sus pequeños paneles se miden por separado, con su propia pendiente.
- Brisis y terrasson, En un tejado a la mansart: dos pendientes muy diferentes en un mismo terreno, por lo tanto dos cálculos.
- Niveles superpuestos Si dos cubiertas se superponen en la vista superior, por ejemplo, un toldo debajo de un reborde, no fusionen sus soportes.
- Techos curvos o en forma de cúpula Un ángulo único no es suficiente. Es necesario cortar la forma en facetas o utilizar su geometría exacta.
Ejemplo: casa en L con nudo, misma pendiente en todas partes
Una propiedad geométrica simplifica mucho a los tejados complejos: cuando todos los paneles tienen la misma pendiente, la superficie total desarrollada es igual a la superficie total multiplicada por el coeficiente, incluso con arcos, nervios y paneles de formas diferentes.
Para una casa en forma de L cuyo contorno de la cubierta, incluidos los bordes, tiene una superficie de 150 m² según el plano de la cubierta, con una pendiente del 35 % en todos los lados, la superficie de la cubierta equivale a 150 × 1,05948 = 158,92 m². No es necesario calcular cada triángulo y cada trapecio: basta con medir con precisión el contorno. Después, se cuentan las nervaduras y los arandeles en línea recta, para los accesorios. Inclinados, se ven acortados en la vista desde arriba: calcule su longitud real a partir de su proyección y del desnivel, como en el caso del arandela de la casa de cuatro arcos.
Esta propiedad deja de ser válida cuando una pendiente cambia: una cornisa, un tejado o una ampliación con pendiente más baja deben ser excluidas del cálculo global y deben calcularse por separado.
Ventanas de techo y troncos: deducir, pero no de la manera que se quiera
Una ventana de tejado o una tubería de chimenea reducen la superficie realmente cubierta. Por lo tanto, se retira su superficie de la cantidad de materiales. Para la cantidad de materiales, se mide en el plano del tejado. Si se la mide desde la vista superior, se la multiplica por el coeficiente del panel. Para el presupuesto, es diferente: la regla de deducción de las pequeñas aperturas depende del mercado y de lo que se haya convenido con el cliente. No se ha identificado ninguna norma nacional única que imponga deducir las aperturas a partir de un umbral de superficie: la norma es la del mercado.
Por tanto, manténgase dos columnas en su presupuesto: la superficie geométrica neta, que sirve para ordenar, y la superficie retenida en el presupuesto, que sigue la conveniencia del mercado. Se deben incluir por separado los soportes y los acoplamientos alrededor de cada penetración, que se calculan en unidades o en metros lineales.
Calculo de la superficie de la cubierta sin plan: vista aérea, levantamiento y límites
No todos los proyectos cuentan con un plan operativo. En la renovación, el plan original a menudo no se encuentra, o no corresponde al edificio tras los trabajos. Existen dos soluciones, con niveles de fiabilidad muy diferentes, y una idea falsa de lo correcto a hacer.
La vista aérea, para una primera estimación
Los instrumentos cartográficos permiten trazar el contorno de un tejado en una imagen aérea y obtener su superficie. Servicio público cartes.gouv.fr, que sucede al Géoportail de l’IGN, ofrece gratuitamente herramientas para medir distancias y superficies. Google Earth también permite trazar polígonos y visualizar su superficie.
Estas superficies son proyecciones: no tienen en cuenta la pendiente. Google explica que sus medidas no incluyan los cambios de altitud. Por lo tanto, es necesario realizar un cálculo de la superficie de la cubierta con pendiente a partir de esta superficie, lo que implica conocer la pendiente de otra manera. La precisión depende de la calidad de la imagen, de su colocación y de la nitidez del contorno de los bordes: se trata de una estimación para un primer cálculo, no de un cálculo exacto.
El registro in situ, para un presupuesto fijo
Para un presupuesto fijo sin plan, sigue siendo necesario hacer un registro: longitudes de las fachadas y de los picos, alturas en el tejado y en el entramado, bordes. Estas medidas permiten dibujar un croquis de lado o un plano simple, sobre el cual se calcula posteriormente la superficie de la cubierta como en un plano arquitectónico. Las alturas se miden desde el suelo, por ejemplo con un metro láser, lo que permite estimar la pendiente del pilar sin acceder a la cubierta, superponiendo varias medidas para comprobar su precisión.
¿Y la foto?
Una foto de fachada no proporciona una pendiente fiable, incluso con una línea de referencia colocada en la imagen: la perspectiva distorsiona los ángulos y las longitudes. Se utiliza para documentar el estado de la cubierta y sus puntos singulares, no para medirla.
Los errores que distorsionan un cálculo de m2 de tejado
Estas errores se repiten tanto en los presupuestos cuestionados como en las órdenes de compra mal dimensionadas. Se solucionan todas en la etapa de la medición.
- Partir de la superficie habitable. No describe los bordes, la superficie exterior ni las pendientes.
- Olvidar los bordes, o contarlos dos veces. Si el plan ya representa el contorno exterior de la cubierta, se incluyen los bordes.
- Complicar un borde horizontal con un borde medido a lo largo de la pendiente. El segundo debe ser proyectado antes de que pueda ser añadido a una dimensión horizontal.
- Cometer el error de confundir el 30 % y el 30°. En un área de 80 m², el espacio disponible es de 8,85 m².
- Multiplicar por el número de piezas una capa que ya cubre todo el techo.
- Calcular la media de las pendientes en lugar de calcular cada lado por separado.
- Tomar el nivel para la altura de un triángulo o de un trapézo.
- Mal calibrar el plan. Un error del 2 % en cada longitud produce un error del 4,04 % en la superficie, ya que se refleja en ambas dimensiones.
Hay una última confusión que merece la pena señalar: la superficie de la cubierta no es la cantidad que se debe ordenar. Entre ambos se incluyen el modelo de cubierta, los revestimientos, las formas y los embalajes.
MeasureAll, un software para arquitectos que permite medir en un plano PDF
Todas las etapas anteriores se pueden realizar a mano, con un plan impreso, un escáner y una calculadora. Son más rápidas, y sin tener que copiar las medidas de un soporte a otro, cuando el plan se mide directamente en pantalla. Este es el papel de un Software para arquitectos como MeasureAll: una aplicación iOS y Android que mide longitudes, superficies y pendientes en un plano PDF, tanto en el despacho como en la obra.
Importar y calibrar el plan
Importa el plan PDF recibido por correo electrónico a la aplicación. Para calibrarlo, coloca dos puntos en una línea conocida y introduce su longitud real: el ajuste se realiza una vez por página. Luego, comprueba una segunda línea independiente. Si una misma página contiene detalles en escalas diferentes, comprueba una línea en cada zona antes de medir: el ajuste solo es válido para la escala en la que se realizó.
Medir cada panel con su inclinación
Traza el contorno de un terreno y especifica su pendiente en la unidad solicitada por la aplicación: MeasureAll calcula la superficie cubierta teniendo en cuenta esta pendiente, y no la única proyección visible en el plano. Las ventanas de la cubierta y las chimeneas se deducen del panel en cuestión. Cada medida se denomina y se agrupa por obra, lo que permite encontrar el detalle de forma paneal cuando se redacta el presupuesto o se responde a una pregunta del cliente.
Remover desprendimientos, acantilados y cunetas
La herramienta de líneas suma las longitudes a medida que coloca los puntos. En la vista superior, el cordón, los desagües y las canaletas horizontales se miden en longitud real. Las orillas, los arcos y las nervaduras, inclinadas, aparecen acortadas: mida las orillas en una sección o fachada de torre, o multiplique su proyección por el coeficiente del panel y calcule los arcos y las nervaduras por separado. Estas longitudes sirven para ordenar los accesorios, que no se deducen de una superficie. Los metros se exportan en un formato legible por un planificador y se distribuyen por correo electrónico, mensajería o a un ordenador.
En la oficina, en el sitio de construcción, incluso sin conexión a la red
Una vez cargados los planos en la aplicación, el cálculo funciona sin conexión a internet: en un sitio de construcción aislado o en una zona sin cobertura móvil, conservará el acceso a sus planos y medidas. En el mismo dispositivo, el archivo sirve para preparar el presupuesto en la oficina, verificar las cantidades antes de realizar la orden de compra y luego controlar una cotización in situ.
Ejemplo: del plano recibido al cálculo del presupuesto
Repetimos la casa del ejemplo anterior, con su tejado de dos paneles de 40 %, y seguimos el recorrido de un documento.
- El cliente envía por correo electrónico el plan de la cubierta y una copia en formato PDF. Los importa a la aplicación.
- Calibra el plan de la cubierta en función de la longitud de la fachada, que es de 10 m, y luego controla la anchura, que es de 8 m.
- Se traza el contorno de cada lado, incluidos los bordes, y se indica la pendiente medida en la sección de corte: 40 %, o sea 21,80° si se solicita que se indique en grados en la aplicación. La aplicación calcula la superficie cubierta. Se corta con el cálculo manual presentado anteriormente, que da 102,36 m² para estas coordenadas: un ligero desajuste se debe a la precisión del trazado, un desajuste neto indica un problema de calibración, contorno o pendiente.
- Levanta el cordón de refuerzo y los desagües en el plano de la cubierta, luego las bordas en la cuña o desde el borde, es decir, 4 × 4,739 = 18,96 m, marcando cada medida para poder encontrarla.
- Exporta el cálculo a una hoja de cálculo para preparar el presupuesto, y guardas el archivo en la aplicación para la orden y el proyecto.
Para un cálculo de la superficie de la cubierta de 2 paneles como este, la mayor parte del trabajo se centra en dos verificaciones realizadas antes de trazar: el calibrado del plano y la determinación de la pendiente. El resto corresponde a la geometría, que la aplicación realiza en su lugar.
Lo que un software de diseño no hace en su lugar
MeasureAll mide lo que contiene el plan. La aplicación no sustituye el registro cuando el plan es incorrecto o incompleto, ni el diseño del modelo de cobertura ni la verificación de la pendiente mínima admitida. El cambio a un número de piezas o accesorios se realiza a partir del folleto del fabricante: la superficie y los lineamientos medidos son los datos de entrada. Por último, la precisión del resultado depende del plan, de su escala y del cuidado que se presta al calibrado y al trazado.
Pruebe el cálculo de sus superficies en un archivo PDF que se le ofrece. MeasureAll está disponible en la’App Store Para iPhone y iPad, y en Google Play Para smartphones y tabletas Android. Se ofrece un dossier completo para probarlo, y luego se subcribe al servicio en la aplicación.
De la medición a la orden: azulejos, accesorios y pérdidas
Una vez conocida la superficie, hay que distinguir tres cantidades y mantenerlas separadas en su expediente:
- la cantidad geométrica : la superficie realmente cubierta y las longitudes medidas;
- la cantidad contractual la que figura en el presupuesto, de acuerdo con la conveniencia de medición acordada con el cliente;
- la cantidad suministrada : Lo que hay que comprar después de calificar, cortar, pérdidas y redondeo en los empaques.
Para las tejas comunes, la cantidad teórica se obtiene multiplicando la superficie desarrollada por la cantidad de consumo indicada por el fabricante para el tipo de teja elegido. Este número varía considerablemente de un modelo a otro: la ficha de una teja de montaje a presión de gran tamaño puede indicar 12 tejas por m², mientras que la de una teja tradicional plana puede variar entre varias decenas según el tipo de teja. No existe un número de tejas por m² válido para toda una familia de tejas: solo la ficha del modelo es válida.
¿De dónde proviene este número por m²? Para una teja colocada en filas regulares, se deriva del ancho de la teja, la longitud visible en el sentido de la pendiente, y de la anchura útil, la anchura cubierta por una teja una vez colocada: Las placas por m² = 1 ÷ (puro × anchura útil), En metros. Un puruelo de 32 cm y una anchura útil de 30 cm dan 1 ÷ (0,32 × 0,30) = 10,42 paneles por m². El puruelo no es un ajuste libre para ahorrar paneles: depende del modelo, de la pendiente y de los recubrimientos impuestos, y la cantidad indicada por el fabricante siempre prevalece sobre este cálculo.
Los accesorios se cuentan por separado, a partir de los lineales: cortinas de metro de cortina, azulejos de borde de metro de borde, tabiques según el plan de ventilación. Por ejemplo, la Carcasa de revestimiento de 42 de BMI Monier Se anuncia a 2,8 unidades por metro: para el memento de 10,80 m de pared de nuestro ejemplo, 10,80 × 2,8 = 30,24, es decir, 31 paredes después de redondeo a la unidad superior, que se ajustará según las piezas iniciales y finales.
En cuanto a la margen de pérdidas, no existe un porcentaje universal: depende de la forma del techo, de los nervios, de los arcos, de las aberturas, del modelo y del cálculo. Si se adopta una hipótesis, como el 5%, se debe indicar como tal en el expediente, junto al presupuesto y no dentro de él. Así, tanto el cliente como el proveedor comprenderán de dónde proviene cada cifra.
De la medición a la cotización de la cobertura
El presupuesto no es el presupuesto final, sino que un buen presupuesto se basa en el presupuesto de cálculo. Para que un cliente o un arquitecto puedan comprobarlo, cada línea debe referirse a una medida identificable. Un presupuesto de cobertura bien elaborado suele distinguirse por:
- la cobertura, en m², desglosada por zona o por pendiente;
- las líneas, en metros: vallas, arcos, cuñas, riberas y alcantarillas;
- las aperturas y las entradas, en conjunto: ventanas de techo, tuberías, salidas de ventilación, con sus alojamientos;
- la posible deposición de la antigua cubierta;
- Los servicios complementarios, cuantificados por separado: acceso, protección colectiva, plataforma de trabajo, evacuación de residuos.
Indique también sus hipótesis: pendiente retenida, convenio de deducción de los gastos iniciales, margen de pérdidas, condicionamientos. Son ellas las que explican la diferencia entre la superficie geométrica y las cantidades facturadas, y que evitan las disputas al final de la obra.
Un programa de cálculo de metros proporciona las cantidades geométricas: superficies y longitudes. No fija ni los precios ni las convenciones de cálculo de metros, que seguirán siendo las de su empresa y del mercado. Sin embargo, si cada medida se indica por panel o por zona, cada cantidad del presupuesto podrá encontrarse en el plano.
Desde el lado del cliente: comprobar la superficie de un presupuesto
Si usted es el contratista y la superficie de un presupuesto le sorprende, vuelva a calcular la superficie de la cubierta usted mismo: mida la anchura del tejado en el plano, incluidos los bordes, aplique el coeficiente de pendiente y compárese. Un desvío de unos pocos por ciento puede deberse a redondeos, bordes o una conveniencia de medición. Un desvío importante merece una pregunta a la empresa, con el plano en mano, verificando primero que no está comparando una superficie con el suelo con una superficie de cubierta.
Máxima inclinación: lo que el cálculo de superficie no dice
Calcular una superficie no dice nada sobre la conformidad de la cobertura. La pendiente mínima admisible depende del material y del modelo exacto, de la zona geográfica y de la altitud, de la exposición del sitio, de la proyección horizontal del tejado, de la presencia de un panel de protección debajo del tejado y de las condiciones de aplicación. No existe una pendiente mínima única para cada material.
La referencia a consultar depende del tipo de cobertura. Para los casos más comunes:
| Cubierta | Documento de referencia | Edición identificada |
|---|---|---|
| Tablas de tierra cocida con unión o deslizamiento con relieve | NF DTU 40.21 | Octubre de 2013 |
| Placas de tierra cocida con unión a la placa plana | NF DTU 40.211 | abril de 2015 |
| Tablas de canal de terracota | DTU 40.22 | Mayo de 1993, enmendado hasta 2010 |
| Placas de terracota | DTU 40.23 | Septiembre de 1996, enmendado en 2001 y 2007 |
| Placas de hormigón con desplazamiento y empalme longitudinal | NF DTU 40.24 | marzo de 2023 |
| Placas planas de hormigón | NF DTU 40.241 | noviembre de 2023 |
| Placas de hormigón plano | DTU 40.25 | Diciembre de 1984, con modificaciones |
| Arcillas naturales | NF DTU 40.11 | Diciembre de 2020 |
| Huesos en fibras-cemento | NF DTU 40.13 | Diciembre de 2009, enmendado en 2011 |
| Placas nervuradas de acero | DTU 40.35 | Mayo de 1997, modificado en 2006 |
| Cromo en hojas y hojas largas | DTU 40.41 | Septiembre de 2004 |
Estos documentos son normas de aplicación de carácter voluntario, que se vuelven contractualmente obligatorias cuando el mercado de obras las menciona. A esto se suman, para algunos procesos, Avisos Técnicos o Documentos Técnicos de Aplicación, y siempre las prescripciones del fabricante para el modelo exacto. CSTB Publica regularmente la lista de las DTU vigentes; la versión consultada para esta página data del 9 de diciembre de 2025.
Un ejemplo muestra por qué los valores no se generalizan: por su forma plana Gran Cru Écaille, En la zona 1, donde el coeficiente teórico es del 70 %, aproximadamente 35°, Terreal indica una pendiente normal, con pantalla. Este dato es válido para este modelo y este contexto, no para todas las piezas planas ni para todas las regiones. Un resultado geométrico nunca puede ser utilizado para indicar que «está conforme con el DTU»: la medida proporciona una información, la conformidad se verifica en los documentos aplicables.
Medir sin subir al techo: la seguridad comienza en el cálculo
Las caídas de altura siguen siendo uno de los riesgos más graves en edificios y obras públicas. Según el Libro de siniestralidad 2024 de la Asistencia Sanitaria En este sector, 146 muertes están relacionadas con accidentes laborales, de los cuales 22 son caídas de altura, lo que representa aproximadamente un 15%. Las caídas de altura también representan el 16% de los accidentes laborales con al menos cuatro días de baja.
El’INRS Recorda que la protección colectiva tiene precedencia sobre los equipamientos individuales, y su Análisis de las medidas de prevención de caídas de altura Priorizar la eliminación del acceso a alturas cuando la tarea lo permita. El Código del Trabajo también dedica un apartado específico a esto. Trabajos en los tejados, Artículos R4534-85 a R4534-94: protección contra caídas, precauciones sobre los materiales frágiles, medidas a seguir en los tejados que se vuelven resbaladizos debido a las condiciones atmosféricas.
Medir la cubierta de forma fiable, desde la oficina o desde el suelo, evita la ascensión que solo serviría para tomar medidas. Esto reduce la exposición en esta etapa específica. No sustituye la visita técnica necesaria para comprobar el estado de la cubierta, la solidez del soporte y las protecciones que se deben instalar, que se prepara y se equipa como cualquier trabajo en altura.
Equipar una empresa con una cobertura
Cuando varias personas realizan cálculos y mediciones en la empresa (responsable comercial, jefe de equipo o conductor de obra), un mismo software de medición para toda la plantilla permite obtener mediciones organizadas y exportadas de la misma manera, independientemente de quién las haya realizado. MeasureAll ofrece para ello suscripciones grupadas destinadas a empresas del sector de la construcción:
- abonos anuales, de unos pocos usuarios a cientos, con un precio ajustado al número de usuarios;
- una activación mediante código corporativo, sin tarjeta bancaria individual;
- una factura única para todo el equipo;
- licencias que pueden ser transferidas cuando un usuario se desactiva;
- Una respuesta anunciada en un plazo de 48 horas laborables a cualquier solicitud de presupuesto.
MeasureAll ya tiene clientes del sector de la construcción, como el Grupo Cheval, con 100 licencias. Antes de generalizar la herramienta, lo más sencillo es probarla en un proyecto piloto, con sus propios planos, y comparar el tiempo invertido con su método actual.
¿Cómo se lleva a cabo la implementación?
- En el formulario de presupuesto describes tu necesidad: el número de usuarios estimado y, en el mensaje, tus profesiones y tus dispositivos.
- MeasureAll anuncia una respuesta en menos de 48 horas laborables, con una propuesta adaptada al número de licencias.
- Tras el acuerdo, cada colaborador activa la aplicación con el código de la empresa, sin tener que introducir una tarjeta de crédito.
- Una factura única cubre todas las licencias del año.
- Cuando un usuario se desactiva, su licencia se libera y puede ser asignada a otro colaborador.
El editor anuncia un despliegue en unos pocos días y un servicio dedicado a las cuentas empresariales.
Equipe a tus cerrajeros: solicita un presupuesto de empresa. Indique el número de usuarios y los sectores afectados: la respuesta se anunciará en un plazo de 48 horas laborables.
Calculo de la superficie de la cubierta: lo que hay que tener en cuenta
- Se calcula la superficie de la cubierta con pendiente dividiendo la proyección horizontal, incluidos los bordes, por el coseno del ángulo de pendiente.
- Una pendiente porcentual no es una pendiente en grados: siempre verifique la unidad antes de calcularla.
- Con la misma inclinación y anchura, un techo de dos paneles y un techo de cuatro paneles tienen la misma superficie; son los lineamientos, los accesorios y las formas que cambian.
- Los accesorios se cuentan a partir de los soportes, las piezas de cerámica a partir del manual del fabricante.
- La pendiente mínima y la conformidad se verifican en los documentos de referencia, no en un cálculo.
Para calcular más rápido y sin tener que volver a introducir las cotas, mida sus ángulos, bordes y ángulos directamente en el plano PDF con MeasureAll: se incluye un archivo completo para probar la aplicación.
¿Cómo se calcula la superficie de una cubierta?
Medir la proyección horizontal de cada panel, incluidos los bordes, y luego dividirla por el coseno del ángulo de inclinación. Con una pendiente porcentual, multiplique la proyección por la raíz cuadrada de 1 + (pendiente ÷ 100)². A continuación, sume los paneles. Un tejado de 100 m² de superficie inclinada a 30° desarrolla 115,47 m² de cubierta.
Calculo de la superficie de la cubierta: ¿es necesario incluir los bordes?
Sí, cuando reciben la misma cobertura que el resto del tejado. Afegeix la proyección horizontal a las dimensiones de los muros antes de aplicar el coeficiente de inclinación. Si están orientados a lo largo del borde, projecta primero. Y si tu plan ya representa el contorno exterior de la cubierta, no los añades una segunda vez.
Calculo de la cubierta de tejado: ¿se puede partir de la superficie habitable?
No. La superficie habitable es una superficie interior: no describe ni la superficie exterior de los muros ni los bordes ni la pendiente de los acantilados. Parta de un plano de tejado o de dimensiones exteriores especificadas, reconstruya la proyección horizontal de cada panel y luego aplique la corrección de pendiente.
¿Qué es el coeficiente de inclinación de una cubierta?
Es el factor que convierte una superficie proyectada en una superficie inclinada. Es de 1 dividido por el coseno del ángulo, o la raíz cuadrada de 1 + (pendiente ÷ 100)² para una pendiente en porcentaje. Es de 1,0440 para una pendiente del 30 %, de 1,1547 para un ángulo de 30° y de 1,4142 a 45°.
Una pendiente del 100 %, ¿es un techo vertical?
No. Una pendiente del 100 % significa que el desnivel es igual a la distancia horizontal: el ángulo es de 45°. Una pared vertical no tiene pendiente expresable en porcentaje, ya que su distancia horizontal es nula. La correspondencia pasa por la tangente del ángulo: por lo tanto, nunca se convierte grados en porcentaje mediante una simple regla de tres.
¿Cómo se calcula la superficie de un tejado de dos paneles?
Si ambos lados son iguales, multiplique la longitud del tejado, incluidos los bordes de los pilares, por la longitud inclinada de una cara, incluidos los bordes de la canalización, y luego por dos. También puede multiplicar la superficie total del tejado por el coeficiente de inclinación, sin multiplicarlo luego por dos. Si los dos lados no tienen la misma inclinación, calcule cada uno por separado antes de sumarlos.
¿Cómo se mide la superficie de un tejado sin subir a él?
Partiendo de un plano trazado: mida la inclinación del techo en perspectiva y encuentre la pendiente en una vista en corte o fachada. Con un plano PDF, una aplicación como MeasureAll permite calibrar el plano y medir los flancos teniendo en cuenta su inclinación, desde la oficina. Sin plano, una vista aérea proporciona una primera estimación.
¿Cómo pasar de las medidas MeasureAll a un número de piezas?
Parta de la superficie desarrollada de cada panel medida en el plano PDF, luego multiplíquela por la superficie de consumo por m² indicada por el fabricante para el modelo y el purín retenidos. Luego calcule los accesorios a partir de los lineales: revestimiento, bordes, desagües. A continuación, agregue una margen de pérdidas justificada y redondee a los embalajes.
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Preguntas de techadores
¿La pendiente se tiene en cuenta en la superficie del tejado?
Sí. Indicáis la pendiente y MeasureAll calcula la superficie real de cobertura, no solo la proyección visible en el plano.
¿Puedo medir los aleros, las cumbreras y los canalones?
Sí, con la herramienta lineal: coloca tus puntos a lo largo de la trayectoria, la suma se muestra instantáneamente, lista para la orden.
¿Funciona en el tejado, sin red?
Sí. MeasureAll funciona sin conexión una vez que tus planos estén en la aplicación. Prueba gratis: un dossier completo de regalo.