Telhados e Coberturas

Calculo da área da cobertura em plano PDF: método, fórmulas e exemplos Covertores

O cálculo da área da cobertura é feito ponto por ponto: meda-se a projeção horizontal de cada flanco, incluindo os rebordos, e depois dividem-se os valores pela tangente do ângulo de inclinação. Se a inclinação for expressa em percentagem, multiplique a projeção pelo coeficiente correspondente. Em seguida, adicione os flancos. Um telhado cuja área mede 100 m² vista de cima desenvolve assim 115,47 m² de cobertura com um ângulo de inclinação de 30°.

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Calculo da área da cobertura no plano PDF: medição de uma parte com a sua inclinação no MeasureAll

A inclinação é tida em conta: área real de cobertura, não a projeção em planta.

As suas 3 medidas chaves

Coberturas inclinadas

Área real de cobertura calculada com o ângulo, diretamente no plano.

Lineares

Ruivos, cumeeiras, caleiras: o total aumenta à medida que avança.

Superfícies com deduções

Deduzir janelas de telhado e chaminés em dois movimentos.

Devias ter feito telhado

Preparar um orçamento de cobertura

A partir do plano recebido por e-mail: área de cada vertente com a sua inclinação, linhas de beira e de cumeeira. O seu orçamento baseia-se em quantidades fiáveis.

Verificar as quantidades antes de encomendar

Telhas, ripas, caleiras: reconfira as superfícies e os comprimentos antes de fazer a encomenda, sem pedir novamente as medidas ao escritório.

Controlar no local

No telhado, o plano já está no seu bolso. Tem dúvidas sobre uma medida? Meça no local, mesmo sem rede.

Esta página reúne o método utilizado pelos encanadores para calcular a cobertura de uma cobertura a partir de um plano PDF: as fórmulas com uma declive em percentagem ou em graus, os telhados de dois e quatro côvados, os relevos, as coberturas complexas, exemplos recalculados e os erros que falsificam um orçamento. Você também verá como medir cada côvado, suas bordas e sua cobertura diretamente no plano com o MeasureAll, tanto no escritório quanto no canteiro de obras.

Um aviso antes de começarmos: a área de cobertura, a quantidade de materiais a ser encomendada e a área contratada no orçamento são três valores diferentes. Esta página apresenta o primeiro, explica como passar para os outros dois e indica o que um cálculo não pode validar em seu lugar.

Calculo da superfície da cobertura: a fórmula em 30 segundos

Uma cobertura é medida de duas maneiras. Do céu, ela ocupa uma área horizontal: é a superfície projetada, aquela que se mede em um plano de cobertura ou plano de massa de cima para baixo. No telhado, a cobertura segue a inclinação dos declives: é a área desenvolvida, sempre maior do que a projeção quando o telhado é inclinado. É ela que serve para calcular a cobertura.

Para um plano horizontal cuja inclinação é constante, a passagem de uma posição para outra se dá por uma fórmula:

Superfície desenvolvida = superfície projetada ÷ cos(ângulo de inclinação)

Se a inclinação for expressa em porcentagem, uma fórmula equivalente evita passar pelo ângulo:

Superfície desenvolvida = Superfície projetada × √(1 + (ângulo em % ÷ 100)²)

O termo que multiplica a superfície projetada é chamado coeficiente de inclinação. É de 1,0440 para uma inclinação de 30%, de 1,1547 para um ângulo de 30° e de 1,4142 para uma inclinação de 100%, ou seja, 45°. Cada lado recebe o coeficiente de sua própria inclinação. Se todos os lados tiverem a mesma inclinação, um único coeficiente se aplica à área total do telhado, independentemente da sua forma.

As quatro superfícies que não devem ser confundidas

Uma boa parte dos erros de cálculo decorre de uma mistura de superfícies que não medem a mesma coisa. Antes de calcular qualquer coisa, identifique a que você dispõe:

A influência dos muros : o contorno formado pelos muros externos, sem os contornos do telhado.
A superfície projetada do teto : O contorno da cobertura visto verticalmente, incluindo os rebordos. É a base do cálculo.
A área habitável : uma superfície interna, que conta apenas as partes com uma altura sob a cobertura suficiente. Não diz nada sobre os contornos, a espessura das paredes ou as inclinações, e não serve para calcular um telhado.
A superfície desenvolvida : a superfície real dos declives inclinados, obtida a partir da projeção e da inclinação. É a que se cobre.

Uma diferença significativa entre a superfície do solo de uma casa e a superfície coberta indicada em um orçamento não é necessariamente um erro. Isso se verifica, mas apenas ao recalcular o cálculo ponto a ponto, a partir da área real do telhado, de seus contornos e inclinações, nunca comparando o orçamento com a área habitável.

Calculo da superfície da cobertura: os dados a serem reunidos

Para realizar o cálculo sem aproximação, reúna:

um plano de cobertura ou um plano de massa dimensionado, ou, em caso de ausência, dimensões externas confiáveis;
os rebordos da cobertura em alvenaria e em pináculos, indicando se estes são medidos horizontalmente ou ao longo do vão;
a inclinação de cada declive, em porcentagem ou graus, com a sua unidade;
uma cúpula ou uma fachada de torre se a inclinação não estiver indicada; para encontrá-la, basta consultar a altura e a extensão;
a lista de aberturas e entradas: janelas de tecto, chaminés, clarabóias, saídas de ventilação.

Com esses elementos, o cálculo fica limitado a uma folha de papel. Sem eles, nenhuma ferramenta pode criar uma cotação inexistente no plano: um PDF mal cotado permanece um PDF mal cotado, mesmo quando medido com o melhor software.

Ler um plano de cobertura antes de medir

Um arquivo de planos contém várias vistas, e cada uma fornece informações diferentes. Misturá-las é a primeira fonte de erro, antes mesmo do primeiro cálculo.

Plano de massa, plano de cobertura, corte, fachada

O plano de massa localiza o edifício na sua parcela. De acordo com o desenhista, o contorno representado é o dos muros ou o da cobertura; às vezes apresenta as linhas de alvenaria, raramente as encostas.
O plano de cobertura Representa a cobertura em perspectiva: contorno com os contornos, desníveis, nervuras, ondulações, aberturas e, quando o arquiteto o tiver previsto, o sentido e a importância das inclinações. É o documento ideal para medir as áreas de plantio.
A taça Desce verticalmente o edifício. Define as alturas para a canalização e o alicerce, a extensão, e portanto a inclinação quando esta não estiver indicada.
A fachada em forma de torre Mostra o perfil do telhado visto de frente. Também permite encontrar a inclinação, desde que seja desenhada em tamanho real e não em perspectiva.

Para um cálculo completo, quase sempre é necessário combinar uma vista aérea das superfícies e uma secção ou fachada das encostas.

Escala, pontos e índice do plano

Antes de medir, verifique três pontos. Primeiro, o índice e a data do projeto: um projeto de construção civil não é necessariamente o projeto executivo, e uma alteração na estrutura pode alterar a inclinação. Em seguida, a escala: em um PDF, a escala indicada no cartucho é confiável apenas se o documento não tiver sido reduzido ou ampliado durante a impressão ou exportação. Por fim, as medidas: quando uma medida é indicada, ela prevalece sobre a medida gráfica.

O bom procedimento consiste em calibrar o plano em uma escala conhecida, a mais longa possível, e depois verificar uma segunda escala independente. Se a segunda escala não estiver exatamente correta, verifique primeiro seus pontos e a própria escala. Se o desvio persistir, o plano apresenta áreas com escalas diferentes ou uma deformação: não meda mais nada até entender o motivo.

Como os contornos aparecem no plano

Em um plano de cobertura, o contorno exterior desenhado normalmente inclui os rebordes: a superfície medida dentro desse contorno é então diretamente a projeção do telhado. Em um plano de nível, o contorno desenhado é o dos muros: é necessário adicionar os rebordes. Em um plano de massa, verifique o que representa o contorno, pois, segundo o desenhista, ele representa os muros ou a cobertura. Leia as cotas com atenção, pois, segundo o desenhista, um reborde ao longo do encosta não tem a mesma extensão que sua projeção horizontal. Em caso de dúvida, siga o contorno dos muros, acrescente os rebordes convertidos para a horizontal e anote essa hipótese no seu projeto.

Para converter um desnível paralelo ao declive em um desnível horizontal, divida-o pelo coeficiente de inclinação do declive. Um desnível de 0,50 m medido no sentido da inclinação, em um declive de 40%, corresponde a 0,50 ÷ 1,0770 = 0,464 m na horizontal. Essa segunda medida é adicionada às dimensões dos muros antes de aplicar o coeficiente. Acrescentar diretamente os 0,50 m levaria a contar a inclinação duas vezes nessa faixa.

Calculo da área da cobertura com inclinação: o método passo a passo

O cálculo da área da cobertura com inclinação segue sempre o mesmo procedimento. Formalizar isso economiza tempo, pois uma etapa omitida já é suficiente para falsificar um orçamento inteiro.

Identificar o plano certo. Verifique o índice e a data, e então divida as vistas: vista de cima para as instalações, corte ou fachada para as alturas e as inclinações.
Verifique a escala. Calibre em uma escala conhecida e controle uma segunda escala independente.
Medir a projeção de cada lado, incluindo os rebordos horizontais, com a mesma convenção para todas as alturas.
Associar a inclinação a cada lado, distinguindo porcentagem e graus.
Converter cada projeção em superfície desenvolvida com o coeficiente do versante, e então somá-lo.
Tratar separadamente as aberturas, os acessórios e os corredores: lajes, bordas, esgotos, argolas e nós não se derivam de uma superfície.

A passagem para a quantidade de materiais só ocorre posteriormente, após a escolha do modelo de cobertura e seus revestimentos.

Inclinação em porcentagem ou graus: 30% não é 30°

É uma confusão clássica e custa caro: em um mesmo teto, ela pode distorcer a superfície em mais de 10%. Uma inclinação percentual expressa a relação entre o desnível e a distância horizontal: 30% significa 30 cm de altura para 1 m horizontalmente. Uma ângulo em graus mede a inclinação do declive em relação à horizontal. Os dois valores não são proporcionais: 30% correspondem a 16,70°, e 30° correspondem a 57,74%.

Em uma área de 80 m², a confusão muda o resultado em 8,85 m²: 83,52 m² com uma inclinação de 30%, contra 92,38 m² com um ângulo de 30°. Antes de tomar uma inclinação, verifique sempre sua unidade no plano ou na ficha do fabricante.

Os quadros seguintes apresentam as correspondências mais úteis, recalculadas. O coeficiente é o que multiplica a superfície projetada para obter a superfície desenvolvida.

Canto em %	Angulo em graus	Coeficiente de superfície
10 %	5,71°	1,0050
20 %	11,31°	1,0198
25 %	14,04°	1,0308
30 %	16,70°	1,0440
35 %	19,29°	1,0595
40 %	21,80°	1,0770
45 %	24,23°	1,0966
50 %	26,57°	1,1180
60 %	30,96°	1,1662
70 %	34,99°	1,2207
75 %	36,87°	1,2500
80 %	38,66°	1,2806
100 %	45,00°	1,4142

Angulo em graus	Canto em %	Coeficiente de superfície
15°	26,79 %	1,0353
20°	36,40 %	1,0642
25°	46,63 %	1,1034
30°	57,74 %	1,1547
35°	70,02 %	1,2208
40°	83,91 %	1,3054
45°	100,00 %	1,4142
50°	119,18 %	1,5557

Duas observações para ler esses gráficos. Uma inclinação de 100% corresponde a 45°, não a um muro vertical: a 90°, a distância horizontal é nula e o percentual não é mais definido. E se sua calculadora apresentar resultados incoerentes, verifique se ela está trabalhando em graus e não em raios.

O rampant, ou como Pitágoras ajudou o encanador

O angulo de inclinação de um declive, do asfalto ao forro, é determinado a partir de duas medidas que se encontram numa planta: a distância horizontal D entre o asfalto e o forro, que corresponde, num telhado simétrico, à metade da largura do telhado, incluindo o excesso de asfalto, e o desnível H entre esses dois pontos.

Rampant = √(D² + H²)

Exemplo: com D = 4 m e H = 3 m, o declive mede √(16 + 9) = 5 m, e a inclinação é de 3 ÷ 4 = 75%. Atenção ao erro inverso: dividir o desnível pela distância do declive, aqui 3 ÷ 5, dá 60%, um resultado incorreto, pois uma inclinação sempre se refere à distância horizontal.

Uma vez conhecido o raio, a superfície de um retângulo pode ser calculada diretamente: Comprimento no esgoto × comprimento em linha reta. O resultado é idêntico ao obtido com o coeficiente de inclinação, o que proporciona um controle útil.

O cálculo funciona também no sentido inverso. Se a curva apresentar o traço R e o desnível H, a distância horizontal será igual a D = √(R² − H²). Com um declive de 5,20 m e um desnível de 2 m, obtemos D = √(27,04 − 4) = 4,80 m, e uma inclinação de 2 ÷ 4,80 = 41,67%.

Calculo da superfície da cobertura com inclinação desconhecida: encontrar-se no plano

Uma vista aérea não contém informações sobre a inclinação: dois telhados com a mesma inclinação podem apresentar inclinações muito diferentes. Se a inclinação não estiver indicada, procure uma forma de corte, uma fachada de pináculos ou um plano de vigas. Medir o desnível entre a canalização e a fachada e a distância horizontal correspondente e então calcular: Desnível (%) = 100 × H ÷ D.

Verifique se a imagem representa bem o declive no sentido da inclinação mais acentuada: um perfil inclinado ou uma perspectiva não indicam a inclinação real. E tenha cuidado com as fotos: a perspectiva distorce os ângulos e duas linhas traçadas em uma imagem não fornecem uma inclinação confiável.

Calculo de área de cobertura m2: quantas m² tem o seu telhado?

Vamos considerar um caso que os pintores encontram todos os dias: uma casa retangular, um telhado com dois lados idênticos e bordas em todos os lados. As informações são fictícias, mas realistas, e cada resultado foi recalculado sem arredondamento intermediário.

Dados Muros de 10 × 8 m, bordas horizontais de 0,40 m em todos os quatro lados, declive de 40% em ambos os lados.

Área da cobertura, incluindo os rebordos: (10 + 0,80) × (8 + 0,80) = 10,80 × 8,80 = 95,04 m².
Coeficiente de inclinação a 40% : √(1 + 0,40²) = 1,0770.
Área desenvolvida: 95,04 × 1,0770 = 102,36 m².
Controlo por meio de uma espiral: a metade da largura horizontal é de 4,40 m, a espiral é de 4,40 × 1,0770 = 4,739 m, e a superfície é de 2 × 10,80 × 4,739 = 102,36 m².

Resultado: 102,36 m² de cobertura. Sem os contornos, o mesmo cálculo teria dado 86,16 m², ou seja, 16,20 m² a menos, cerca de 16% da área real.

Note-se que o resultado não é multiplicado por dois: a área de 95,04 m² já cobre os dois lados. Multiplicar ainda mais o número de painéis é um erro comum, que dobra a área.

Quantos m² de cobertura para uma casa de 100 m²?

A pergunta volta sempre, e a resposta honesta é que não se pode saber com a superfície da casa apenas. É preciso ter em conta a área realmente coberta, os relevos e a inclinação de cada lado. Por exemplo, 100 m² de projeção dão 104,40 m² de cobertura com uma inclinação de 30%, 111,80 m² com uma inclinação de 50% e 115,47 m² com um ângulo de 30°. E com relevos de 40 cm em torno de uma casa de 10 × 10 m, a área do telhado já passa para 116,64 m² antes de aplicar a inclinação.

Em outras palavras, um cálculo sério de área de cobertura nunca parte da superfície habitável: parte do próprio telhado.

A medição completa não se limita aos metros quadrados

Para calcular e encomendar, a superfície não é suficiente: também são necessários os comprimentos. Para o telhado do exemplo, o cálculo completo inclui:

Elemento	Cálculo	Resultado
Cobertura	95,04 × 1,0770	102,36 m²
Fiação	Comprimento do teto	10,80 m
Escorredores	2 × 10,80	21,60 m
Rives	4 rios × 4.739	18,96 m

Essas dimensões servem para dimensionar telas, telhas de borda, caixas de drenagem, canaletas e bandas de esgoto. São medidas separadamente, na vista de cima para a tela e os esgotos, e a partir do contorno para as bordas.

Calculo da área de cobertura de 2 côvados: simétrico ou dissimétrico

O telhado de dois lados é o mais comum. Para um cálculo de área de cobertura de dois lados com encostas idênticas, duas fórmulas dão o mesmo resultado:

pela dominação : superfície = área total do teto, incluindo os rebordos, × coeficiente de inclinação;
por meio de uma manobra de salto : superfície = 2 × comprimento do telhado × espessura de um painel.

A altura do telhado inclui os rebordos em forma de espiga, e a inclinação inclui o rebordem para a canalização. Use uma das fórmulas para calcular e a outra para verificar: se os dois resultados forem diferentes, uma inclinação ou uma cotação estão incorretas.

Duas faces de uma mesma colina

Quando os dois lados não têm a mesma inclinação, o cálculo m2 de cobertura em cada lado é feito de lado para lado: superfície = comprimento × (rampante 1 + rampante 2). Nunca faça a média das duas inclinações: o coeficiente não varia proporcionalmente à inclinação, e a média distorce o resultado.

Exemplo : telhado de 10 m de comprimento, mesmo desnível de 3 m para os dois lados, mas projeções horizontais de 4 m e de 6 m. As inclinações são portanto de 75 % e 50 %.

Padrão 1: rampant = √(4² + 3²) = 5 m, superfície = 10 × 5 = 50,00 m².
Piso 2: plano = √(6² + 3²) = 6,708 m², superfície = 10 × 6,708 = 67,08 m².
Total: 117,08 m².

Controlo por meio de plataformas: 40 m² × 1,25 + 60 m² × 1,1180 = 117,08 m². Se a média das inclinações, 62,5%, tivesse sido aplicada a toda a plataforma de 100 m², teríamos obtido 117,92 m². O desvio permanece baixo neste exemplo, mas aumenta à medida que a diferença entre as duas inclinações aumenta, e não há razão para tal.

Calculo da cobertura em 2 camadas: as dimensões a verificar no plano

Em um telhado com dois lados simétricos, três dados são suficientes: a altura do telhado, incluindo os contornos dos pilares, a largura total, incluindo os contornos dos desagües, e a inclinação. Se os lados forem assimétricos e os desagües estiverem no mesmo nível, é necessário também a posição do alinhamento, ou seja, a projeção horizontal de cada lado, ou a inclinação de cada um. Um alinhamento desequilibrado em uma vista de cima indica duas inclinações diferentes ou desagües a alturas diferentes: verifique isso na planta antes de calcular.

Cobertura em 4 partes, tetos e pavilhão: a mesma lógica

Um telhado de quatro lados parece mais complicado. Na verdade, não é assim tão complicado, desde que todos os lados tenham a mesma inclinação. Nesse caso, a área total de superfície permanece a área do telhado multiplicada pelo coeficiente de inclinação, exatamente como no caso de dois lados.

Exemplo Contorno do telhado de 12 × 8 m, incluindo os contornos, quatro faces com 75% de cobertura, esgotos no mesmo nível. Para uma largura de meia-altura de 4 m, o desnível é de 4 × 0,75 = 3 m, a altura inclinada de cada face é √(4² + 3²) = 5 m, e o alçapão mede 12 − 8 = 4 m.

Duas trapezes, os longos lados: (12 + 4) ÷ 2 × 5 = 40 m² cada um.
Duas formas triangulares: os cantos: 8 × 5 ÷ 2 = 20 m² cada.
Total: 2 × 40 + 2 × 20 = 120 m².

Controlo por superfície: 12 × 8 = 96 m², multiplicados pelo coeficiente de uma inclinação de 75%, ou seja, 1,25, dão 120 m². Um telhado de dois lados que cobre a mesma superfície com a mesma inclinação teria exatamente a mesma área. Um telhado em pavilhão, em plano quadrado, consiste em quatro triângulos: aplica-se a mesma regra.

Por falar nisso, uma regra simples para controlar o plano: quando os quatro cantos têm a mesma inclinação e os desagües estão no mesmo nível, o façano mede a extensão do telhado menos sua largura. Aqui, 12 − 8 = 4 m. Um façano desenhado mais longo ou mais curto indica desníveis com uma inclinação diferente dos cantos longos.

Alguns calculadores online adicionam automaticamente 10 a 15% para um telhado de quatro lados. Este exemplo mostra que a geometria não justifica isso: com a mesma área e inclinação, os cantos não criam uma superfície adicional. No entanto, eles aumentam as áreas cortadas, portanto, as perdas de material, que são calculadas no momento da encomenda e não no projeto.

Altura e altura do triângulo: não os confundir

Para calcular um triângulo ou um trapézio no plano do tabuleiro, é necessário conhecer sua altura medida nesse plano, perpendicularmente ao plano de fuga. O travesseiro, por sua vez, é um lado oblíquo, mais longo do que essa altura. Usá-lo como altura aumenta a área. No exemplo acima, a altura inclinada dos triângulos é de 5 m, enquanto cada travesseiro mede √(4² + 4² + 3²), ou seja, cerca de 6,40 m.

Pentes diferentes nas bordas das pernas

Se as colunas têm uma inclinação diferente da dos lados longos, calcule cada lado com as suas próprias dimensões e coeficiente, e depois somem os valores. O coeficiente único só vale para inclinações idênticas. Na vista de cima, uma coluna mais íngreme se distingue por um triângulo mais profundo do que a metade da largura do telhado, e portanto por um alpendre mais longo.

Coberturas complexas: entalhes, nervuras, lucernas e aberturas

Um telhado real não é um caso isolado. No entanto, a regra permanece a mesma: dividir a cobertura em áreas planas com inclinação uniforme, calcular cada uma e somá-las.

Appentis, ou telhado em uma única peça : é um retângulo inclinado, não um triângulo. Superfície = comprimento × altura, ou área × coeficiente.
Nues e extensões : cada painel é calculado separadamente. A costura é uma linha de encontro entre dois painéis, não uma superfície, e é medida em linha reta.
Lucarnes e cães-assentos : Os seus pequenos pedaços são medidos separadamente, com a sua própria inclinação.
Brisis e terrasson, Em um telhado à mansarda: duas inclinações muito diferentes em um mesmo declive, portanto dois cálculos.
Níveis superpostos Se duas coberturas se sobrepõem visando a cobertura superior, por exemplo, um toldo sob um rebordo não deve fusionar suas estruturas.
Coberturas curvas ou em forma de cúpula Um ângulo único não é suficiente. É necessário cortar a forma em facetas ou usar sua geometria exata.

Exemplo: casa em L com laçada, mesmo declive em toda a parte

Uma propriedade geométrica simplifica muito os telhados complexos: quando todos os cantos têm a mesma inclinação, a superfície total de superfície é igual à área total multiplicada pelo coeficiente, mesmo com nós, arames e cantos de formas diferentes.

Para uma casa em L cujo contorno do telhado, incluindo os rebordos, mede 150 m² no plano da cobertura, com uma inclinação de 35% em todos os lados, a superfície coberta vale 150 × 1,05948 = 158,92 m². Não é necessário calcular cada triângulo e trapezoide: basta medir precisamente o contorno. As nervuras e os arameiros são então contados linearmente, para os acessórios. Inclinados, eles aparecem mais curtos na vista de cima: calcule a sua verdadeira extensão a partir da projeção e do desnível, como no caso do arameiro do exemplo de quatro cantos.

Essa propriedade deixa de valer quando uma inclinação muda: uma clarabóia, um telhado ou uma extensão com uma inclinação mais baixa devem ser excluídas do cálculo global e devem ser calculadas separadamente.

Vitrais e troncos: deduzir, mas não de forma arbitrária

Uma janela de tecto ou uma chaminé reduzem a superfície realmente coberta. Portanto, é necessário retirar a sua área de superfície, medida no plano do tecto. Se a medir em plano de cima, multiplique-a pelo coeficiente do painel. Para o cálculo do orçamento, a situação é diferente: a regra de dedução das pequenas aberturas depende do mercado e do que foi acordado com o cliente. Não foi identificada nenhuma regra nacional única que imponha a dedução das aberturas a partir de um limite de superfície: a convenção é a do mercado.

Por conseguinte, mantenha duas colunas no seu projeto: a superfície geométrica neta, que serve para a encomenda, e a superfície retida no orçamento, que segue a convenção do mercado. Relacione separadamente os encostos e os encaixes ao redor de cada penetração, que se calculam em unidade ou em linha.

Calculo da área da cobertura sem plano: vista aérea, levantamento e limites

Todos os empreendimentos não chegam com um plano utilizável. Na renovação, o plano original muitas vezes não se encontra mais ou não corresponde mais ao edifício após os trabalhos. Existem duas soluções, com níveis de confiabilidade muito diferentes, e uma ideia falsa e perigosa.

A vista aérea, para uma primeira estimativa

As ferramentas cartográficas permitem traçar o contorno de um telhado em uma imagem aérea e obter sua superfície. Serviço público cartes.gouv.fr, que sucede ao Géoportail da IGN, oferece gratuitamente ferramentas para medir distâncias e áreas. O Google Earth também permite traçar polígonos e visualizar a área deles.

Essas superfícies são projeções: elas não levam em conta a inclinação. O Google esclarece que as suas medidas não incluem as alterações de altitude. É necessário então fazer um cálculo superfície de cobertura com inclinação a partir dessa área, o que implica conhecer a inclinação também. A precisão depende da qualidade da imagem, do seu alinhamento e da nitidez do contorno dos contornos dos relevos: trata-se de uma estimativa para um primeiro cálculo, não de um dimensionamento.

A consulta no local, para um orçamento fixo

Para um orçamento fixo sem projeto, o levantamento ainda é necessário: comprimentos das fachadas e dos pináculos, alturas no alicerce e no revestimento, bordos. Estas medidas permitem desenhar um croquis de lado ou um plano simples, sobre o qual o cálculo da área da cobertura é feito posteriormente como num plano de arquiteto. As alturas são levantadas a partir do solo, por exemplo com um telemétrico laser, o que permite estimar a inclinação do pináculo sem ter de acessar a cobertura, correlacionando várias medidas para verificar a precisão.

E a foto?

Uma foto de fachada não fornece uma inclinação confiável, mesmo com uma linha de referência posicionada na imagem: a perspectiva distorce os ângulos e as longitudes. Ela serve para documentar o estado da cobertura e seus pontos singulares, não para medir.

Os erros que falsificam um cálculo de m2 de cobertura

Essas erros aparecem tanto nos projetos contestados quanto nas encomendas dimensionadas incorretamente. Todos eles são corrigidos na etapa de dimensionamento.

Partir da área habitável. Ela não descreve os contornos, a área externa ou as encostas.
Esquecer os bordos ou contá-los duas vezes. Se o plano já representa o contorno externo da cobertura, os rebordos também estão incluídos.
Misturar um desvio horizontal com um desvio medido ao longo do flanco. O segundo deve ser projetado antes de ser adicionado a uma dimensão horizontal.
Misturar 30% e 30°. Em uma área de 80 m², a diferença chega a 8,85 m².
Multiplicar pelo número de panos uma cobertura que já cobre todo o teto.
Mediar as inclinações em vez de calcular cada lado.
Tomar o arétor pela altura de um triângulo ou de um trapézio.
Mal calibrar o plano. Um erro de 2% em cada comprimento produz um erro de 4,04% na superfície, pois este se repercute nas duas dimensões.

Uma última confusão merece destaque: a área da cobertura não é a quantidade a ser encomendada. Entre os dois se misturam o modelo da cobertura, os revestimentos, as formas e os acabamentos.

MeasureAll Um software de projeto para medir em plano PDF

Todas as etapas anteriores podem ser realizadas à mão, com um plano impresso, um escanômetro e uma calculadora. São mais rápidas e sem ter que copiar as medidas de um suporte para outro quando o plano é medido diretamente na tela. É o papel de um software de construção como a MeasureAll: um aplicativo iOS e Android que mede comprimentos, superfícies e inclinações em um plano PDF, tanto no escritório quanto no canteiro de obras.

Importar e calibrar o plano

Importe no aplicativo o plano PDF recebido por e-mail. Para calibrá-lo, coloque dois pontos em uma linha conhecida e digite sua comprimento real: o ajuste é feito uma vez por página. Em seguida, controle uma segunda linha independente. Se uma mesma página contém detalhes em escalas diferentes, controle uma linha em cada área antes de medir: o ajuste só vale para a escala em que foi feito.

Medir cada pedaço com a sua inclinação

Trace o contorno de um declive e informe a inclinação da área na unidade solicitada pelo aplicativo: o MeasureAll calcula a área coberta levando em conta essa inclinação, e não apenas a projeção visível no plano. As janelas de cobertura e as chaminés são deduzidas do plano em questão. Cada medida é nomeada e ordenada por área, o que permite localizar o detalhamento ponto por ponto no momento de elaborar o orçamento ou responder a uma pergunta do cliente.

Remover estradas, margens e rios de água

O utilitário de linhas soma as longitudes à medida que você coloca os pontos. Na vista superior, a alvenaria, os esgotos e as canaletas horizontais são medidas em comprimento real. As bordas, os cantos e os laços, inclinados, aparecem com uma redução: meda-se a borda numa secção ou numa fachada de torre, ou multiplica-se a projeção pelo coeficiente do painel e calcula-se os laços e os laços por separado. Essas longitudes servem para comandar os acessórios, que não se deduzem de uma superfície. Os medidores são exportados em um formato legível por um programa de planilhas e são partilhados por e-mail, por mensagem de texto ou para um computador.

No escritório, no canteiro de obras, mesmo sem rede

Uma vez que os planos estão carregados no aplicativo, o cálculo funciona sem conexão com a internet: em um canteiro de obras isolado ou em uma área sem cobertura móvel, você mantém acesso aos seus planos e medidas. No mesmo dispositivo, o arquivo serve para preparar o orçamento no escritório, verificar as quantidades antes de fazer a encomenda e, posteriormente, verificar uma cotação no local.

Exemplo: do plano recebido ao dimensionamento do orçamento

Repetimos a casa do exemplo anterior, com seu telhado em duas partes de 40%, e seguimos o percurso de um projeto.

O cliente envia por e-mail o plano da cobertura e uma cópia em PDF. Você importa esses arquivos na aplicação.
Você calibra o plano da cobertura com base na extensão da fachada, que é de 10 m, e depois controla a largura, que é de 8 m.
Você traça o contorno de cada lado, incluindo os contornos, e informa a inclinação registrada na cotação: 40%, ou seja, 21,80° se a aplicação solicitar isso em graus. A aplicação calcula a área coberta. Corte-a com o cálculo manual apresentado acima, que dá 102,36 m² para essas coordenadas: uma ligeira discrepância se deve à precisão do traçado, enquanto uma discrepância mais acentuada indica um problema de calibração, contorno ou inclinação.
Você mede o forro e os alicerces no plano da cobertura, depois as bordas na cota ou a partir do encosto, ou seja, 4 × 4,739 = 18,96 m, nomeando cada medida para a encontrar.
Você exporta o cálculo para um programa de planilhas para preparar o orçamento, e você mantém o arquivo na aplicação para a ordem e o projeto.

Para um cálculo de área de cobertura de 2 côvados, como este, a maior parte do trabalho consiste em duas verificações feitas antes de traçar o plano: o calibração do plano e a unidade da inclinação. O resto é de geometria, que a aplicação faz em seu lugar.

O que um software de cobertura não faz em seu lugar

A MeasureAll mede o que o plano contém. O aplicativo não substitui o levantamento quando o plano é incorreto ou incompleto, nem a escolha do modelo de cobertura, nem a verificação da inclinação mínima admissível. A passagem para o número de telhas ou acessórios ocorre a partir do manual do fabricante: a superfície e os comprimentos medidos são os dados de entrada. Por fim, a precisão do resultado depende do plano, da a sua escala e do cuidado prestado ao calibragem e ao traçado.

Experimente o cálculo de suas superfícies em um arquivo PDF oferecido. MeasureAll está disponível no’App Store para iPhone e iPad, e em Google Play para smartphones e tablets Android. Um pacote completo está disponível para testá-lo, e a assinatura é adquirida na aplicação.

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Do dimensionamento à encomenda: placas, acessórios e custos adicionais

Uma vez que a superfície é conhecida, três quantidades devem ser distinguidas e mantidas separadas no seu arquivo:

a quantidade geométrica : a superfície realmente coberta e as longitudes medidas;
a quantidade contratual a que consta no orçamento, de acordo com a convenção de metragem acordada com o cliente;
a quantidade fornecida : O que é necessário comprar após a calibração, cortes, perdas e arredondamento nos embalagens.

Para os tipos de telhas comuns, a quantidade teórica é obtida multiplicando a superfície desenvolvida pela quantidade de consumo por m², conforme indicado pelo fabricante para o tipo de telha escolhido. Este valor varia muito de um modelo para outro: a ficha de uma telha de encaixe grande pode indicar 12 telhas por m², enquanto a ficha de uma telha tradicional plana pode indicar várias dezenas, dependendo do tipo de encaixe. Não existe um número de telhas por m² válido para toda uma família de telhas: apenas a ficha do modelo é válida.

De onde vem esse número por m²? Para uma telha colocada em filas regulares, ele deriva do espessamento, a extensão visível no sentido da inclinação, e da largura útil, a largura coberta por uma telha uma vez colocada: placas por m² = 1 ÷ (puro × largura útil), Em metros. Um espelho de 32 cm e uma largura útil de 30 cm dão 1 ÷ (0,32 × 0,30) = 10,42 peças por m². O espelho não é um ajuste livre para economizar peças: depende do modelo, da inclinação e dos revestimentos impostos, e a quantidade indicada pelo fabricante sempre prevalece sobre esse cálculo.

Os acessórios são contados separadamente, a partir dos racks: forros de parede por metro de parede, telhas de borda por metro de borda, divisórias de acordo com o plano de ventilação. Por exemplo, a faîtière à revestimento de 42 de BMI Monier é anunciada em 2,8 unidades por metro: para o alçapão de 10,80 m do nosso exemplo, 10,80 × 2,8 = 30,24, ou seja, 31 alçapões após arredondamento para a unidade superior, a ajustar de acordo com as peças iniciais e finais.

Quanto à margem de lucro, não existe um percentual universal: ela depende da forma do telhado, das nervuras, das argolas, das aberturas, do modelo e do projeto. Se você adotar uma hipótese, por exemplo 5%, anote-a como tal no documento, ao lado do projeto e não dentro dele. Assim, tanto o cliente quanto o fornecedor compreenderão de onde vem cada número.

Do dimensionamento ao orçamento de cobertura

O dimensionamento não é o orçamento, mas um bom orçamento deve ser interpretado com base no dimensionamento. Para que um cliente ou um empreiteiro possa verificá-lo, cada linha deve remeter a uma medida identificável. Um orçamento de cobertura bem elaborado geralmente distingue:

a cobertura, em m², detalhada por pavimento ou por zona de declive;
as linhas, em metros: muros, contornos, rios, riachos e esgotos;
as aberturas e entradas, em conjunto: janelas de tecto, colunas, saídas de ventilação, com os respetivos suportes;
a eventual deposição da antiga cobertura;
Os serviços complementares, quantificados separadamente: acesso, proteções coletivas, andaime, evacuação de resíduos.

Indique também suas hipóteses: inclinação adotada, convenção de dedução das despesas iniciais, margem de prejuízo, condicionamentos. São elas que explicam a diferença entre a superfície geométrica e as quantidades facturadas, e que evitam disputas no final da obra.

Um software de cálculo de metragem fornece as quantidades geométricas: superfícies e comprimentos. Ele não fixa seus preços nem suas convenções de metragem, que permanecem as mesmas da sua empresa e do mercado. No entanto, se cada medida for indicada por painel ou por área, cada quantidade do orçamento poderá ser encontrada no plano.

Do lado do cliente: verificar a área de um orçamento

Se você é o empreiteiro e a área de um orçamento lhe surpreende, faça o cálculo de superfície da cobertura você mesmo: meda a área do telhado no plano, incluindo os rebordes, aplique o coeficiente de inclinação e compare. Uma diferença de alguns por cento pode ser devida a arredondamentos, rebordes ou uma convenção de metragem. Uma diferença significativa merece uma pergunta à empresa, com o projeto pronto, verificando primeiro que você não está comparando uma área ao solo com uma área de cobertura.

Cota mínima: o que o cálculo da superfície não diz

Calcular uma superfície não diz nada sobre a conformidade da cobertura. A inclinação mínima admissível depende do material e do modelo exato, da área geográfica e da altitude, da exposição do local, da projeção horizontal do relvado, da presença de uma cobertura de proteção e das condições de execução. Não existe uma inclinação mínima única para cada material.

A referência a consultar depende do tipo de cobertura. Para os casos mais comuns:

Cobertura	Documento de referência	Edição identificada
Placas de terra queimada com encaixe ou deslizamento com relevo	NF DTU 40.21	Outubro de 2013
Pedras de terra queimada com encaixe plano	NF DTU 40.211	Abril de 2015
Tabule de canal em terra-cotada	DTU 40.22	Maio de 1993, alterado até 2010
Tabule de terra-cotada	DTU 40.23	Setembro de 1996, alterado em 2001 e 2007
Placas de concreto com deslocamento e encaixe longitudinal	NF DTU 40.24	Março de 2023
Placas planas de concreto	NF DTU 40.241	Novembro de 2023
Placas de concreto plano	DTU 40.25	Dezembro de 1984, com modificações
Argilas naturais	NF DTU 40.11	Dezembro de 2020
Cálices em fibras-cimento	NF DTU 40.13	Dezembro de 2009, alterado em 2011
Placas nervuradas em aço	DTU 40.35	Maio de 1997, alterado em 2006
Cromo em folhas e folhas longas	DTU 40.41	Setembro de 2004

Esses documentos são normas de aplicação voluntárias em princípio, que se tornam obrigatórias contratualmente quando o mercado de obras menciona-as. Além disso, para alguns processos, existem Avis Técnicos ou Documentos Técnicos de Aplicação, e sempre as prescrições do fabricante para o modelo exato. CSTB publica regularmente a lista das DTUs em vigor; a versão consultada para esta página data de 9 de dezembro de 2025.

Um exemplo mostra por que os valores não se generalizam: devido à sua forma plana Grand Cru Écaille, A Terreal indica uma inclinação teórica de 70%, ou seja, cerca de 35°, na zona 1, situação normal, com tela. Este valor aplica-se a este modelo e a este contexto, não a todas as placas planas nem a todas as regiões. Um resultado geométrico nunca permite escrever «em conformidade com o DTU»: a medida fornece uma dada, a conformidade é verificada nos documentos aplicáveis.

Medir sem subir no telhado: a segurança começa no dimensionamento

As quedas de altura continuam a ser um dos riscos mais graves no setor de construção civil e obras públicas. De acordo com o Livro de sinistralidade de 2024 da Assicurazione Maladie Para este setor, 146 mortes estão relacionadas a acidentes de trabalho, sendo 22 deles consequência de quedas de altura, ou seja, cerca de 15%. As quedas de altura também representam 16% dos acidentes de trabalho com pelo menos quatro dias de afastamento.

O’INRS recorda que a proteção coletiva tem precedência sobre os equipamentos individuais, e que Análise das medidas de prevenção de quedas de altura Priorize, em primeiro lugar, a eliminação do acesso a alturas quando a tarefa o permitir. O Código do Trabalho também dedica uma seção específica a trabalhos nas coberturas, Artigos R4534-85 a R4534-94: proteções contra quedas, precauções sobre materiais frágeis, conduta a seguir em telhados que se tornam escorregadios devido às condições atmosféricas.

Medir a cobertura de forma confiável, desde o escritório ou do chão, evita a necessidade de subir para fazer as medições. Isso reduz a exposição nessa etapa específica. Não substitui a visita técnica necessária para verificar o estado da cobertura, a solidez do suporte e as proteções a serem instaladas, que são preparadas e equipadas da mesma forma que qualquer trabalho em altura.

Equipar uma empresa com cobertura

Quando várias pessoas fazem cálculos e medições na empresa (gestor de projeto, líder de equipe ou operador de obras), um único software de cálculo para toda a equipe permite obter medições organizadas e exportadas da mesma forma, independentemente de quem as tenha realizado. A MeasureAll oferece planos de assinatura agrupados para empresas do setor de construção civil:

assinaturas anuais, de alguns usuários a várias centenas, com um preço ajustado ao número de usuários;
ativação por código de empresa, sem cartão de crédito individual;
uma fatura única para toda a equipe;
licenças que podem ser atribuídas novamente quando um utilizador é desativado;
uma resposta anunciada dentro de 48 horas úteis a qualquer pedido de cotação.

A MeasureAll já trabalha com empresas do setor de construção civil, incluindo o Grupo Cheval, que possui 100 licenças. Antes de generalizar o recurso, o mais fácil é testá-lo em um canteiro de obras piloto, com seus próprios planos, e comparar o tempo gasto com sua metodologia atual.

Como é a implementação?

Você descreve sua necessidade no formulário de cotação: número de usuários estimado e, na mensagem, seus negócios e seus dispositivos.
A MeasureAll anuncia uma resposta em menos de 48 horas úteis, com uma proposta adaptada ao número de licenças.
Após o acordo, cada colaborador ativa o aplicativo com o código da empresa, sem precisar inserir um cartão de crédito.
Uma fatura única cobre todas as licenças do ano.
Quando um usuário é desativado, sua licença é liberada e pode ser atribuída a outro colaborador.

O editor anuncia um lançamento em poucos dias e um serviço dedicado a contas empresariais.

Equipe seus encanadores: solicite um orçamento da empresa. Especificar o número de usuários e os setores envolvidos: a resposta será anunciada dentro de 48 horas úteis.

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Calculo da superfície da cobertura: o que é necessário ter em conta

Um cálculo da área da cobertura com inclinação é feito ponto por ponto: projeção horizontal, incluindo os contornos, dividida pelo coseno do ângulo de inclinação.
Uma inclinação em porcentagem não é uma inclinação em graus: verifique sempre a unidade antes de calcular.
Com a mesma inclinação e área, um telhado de dois lados e um de quatro lados têm a mesma superfície; são as linhas, os acessórios e as formas que diferem.
Os acessórios são contados a partir dos suportes, as telhas a partir do manual do fabricante.
A inclinação mínima e a conformidade são verificadas nos documentos de referência, não em cálculos.

Para calcular mais rapidamente e sem ter de repetir as suas medidas, meda os cantos, os contornos e os relevos diretamente no plano PDF com o MeasureAll: um dossier completo está disponível para experimentar a aplicação.

Como calcular a superfície de uma cobertura?

Medir a projeção horizontal de cada parte, incluindo os rebordos, e dividi-la pelo coseno do ângulo de inclinação. Com uma inclinação em percentagem, multiplique a projeção pela raiz quadrada de 1 + (inclinação ÷ 100²)². Em seguida, adicione as partes. Um telhado de 100 m² de área inclinada a 30° desenvolve 115,47 m² de cobertura.

Calculo da área da cobertura: é necessário incluir os rebordos?

Sim, quando forem instalados na mesma altura que o resto do telhado. Acrescente a sua projeção horizontal às dimensões dos muros antes de aplicar o coeficiente de inclinação. Se forem instalados ao longo do relvado, projete-os primeiro. E se o seu plano já representar o contorno exterior da cobertura, não os acrescente uma segunda vez.

Calculo de área de cobertura m2: é possível partir da área habitável?

Não. A área habitável é uma área interna: ela não descreve a área externa dos muros, os contornos ou a inclinação dos relevos. Parta de um plano de cobertura ou de dimensões externas especificadas e reconstrua a projeção horizontal de cada parte, aplicando então a correção de inclinação.

O que é o coeficiente de inclinação de um telhado?

É o fator que converte uma superfície projetada em uma superfície inclinada. É igual a 1 dividido pelo cosseno do ângulo, ou a raiz quadrada de 1 + (inclinação ÷ 100)² para uma inclinação em porcentagem. É de 1,0440 para uma inclinação de 30%, de 1,1547 para um ângulo de 30° e de 1,4142 a 45°.

Uma inclinação de 100%, é isso um telhado vertical?

Não. Uma inclinação de 100% significa que o desnível é igual à distância horizontal: o ângulo é de 45°. Uma parede vertical não tem inclinação expressa em porcentagem, pois sua distância horizontal é nula. A correspondência passa pela tangente do ângulo: portanto, nunca convertemos graus em porcentagem com uma simples regra de três.

Como calcular a superfície de um telhado com dois lados?

Se os dois lados forem iguais, multiplique a altura do tejadilho, incluindo os rebordos dos pilares, pela altura inclinada de um painel, incluindo os rebordos dos orifícios de escoamento, e então por dois. Também é possível multiplicar a área total do tejadilho pelo coeficiente de inclinação, sem depois multiplicá-lo por dois. Se os dois lados não tiverem a mesma inclinação, calculem-nos separadamente antes de os somar.

Como medir a superfície de um telhado sem subir nele?

Com base em um plano: meda a inclinação do telhado em relação à vista de cima e encontre a inclinação em uma corte ou uma fachada. Com um plano PDF, um aplicativo como MeasureAll permite calibrar o plano e medir os relevos levando em conta a inclinação, desde o escritório. Sem plano, uma visão aérea fornece uma primeira estimativa.

Como passar de medidas MeasureAll para o número de peças?

Parta da área desenvolvida de cada parte medida no plano PDF e multiplique-a pela taxa de consumo por m² indicada pelo fabricante para o modelo e o tipo de canal escolhido. Em seguida, calcule os acessórios a partir das linhas de produtos: revestimento, bordas, canalizações. Acrescente, por fim, uma margem de perdas justificada e arredonde os custos aos pacotes.

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Perguntas de Covertores

A inclinação é tida em conta na área do telhado?

Sim. Basta indicar a inclinação e o MeasureAll calcula a área real de cobertura, e não apenas a projeção visível na planta.

Posso medir as margens, cumeeiras e calhas?

Sim, com a ferramenta linhas: coloque os seus pontos ao longo do traçado, o cumulativo é exibido instantaneamente, pronto para o comando.

Funciona no telhado, sem rede?

Sim. O MeasureAll funciona sem ligação à Internet assim que os seus planos estiverem na aplicação. Experimente gratuitamente: oferecemos-lhe um dossier completo.