Calculo da inclinação do telhado: fórmula, conversão em graus e inclinação mínima

O cálculo da inclinação do telhado é feito com uma fórmula simples: divida o desnível de um declive pela distância horizontal e multiplique por 100 para obter um percentual. O ângulo em graus é obtido com o arctangente. A dificuldade está em encontrar as boas alturas, não confundir percentagem e graus e verificar se a inclinação obtida corresponde à cobertura prevista.

Aqui você encontrará a fórmula, tabelas de conversão recalculadas, formas de medir a inclinação de um telhado existente e a leitura de uma inclinação mínima. Última etapa: medir a inclinação em uma corte PDF com o MeasureAll, sem precisar subir no telhado.

Calculo da inclinação do telhado: a fórmula com base nas suas coordenadas

Uma inclinação compara duas longitudes medidas no mesmo declive, ou plano, na sua linha de maior inclinação, a que segue a água que flui:

• o desnível H, ou seja, a diferença de altura entre dois pontos do declive, por exemplo, entre o escoamento, o seu bordo inferior, e a linha de sustentação, a sua linha superior;
• a distância horizontal D entre esses dois pontos, medido em plano e não ao longo do teto.

Inclinação (%) = 100 × H ÷ D, e ângulo = arctan(H ÷ D)

Vamos considerar a elevação de um degrau: o plano inferior do declive tem 2,95 m, o lajeamento 5,80 m e 4,75 m separam esses dois pontos na horizontal. A inclinação vale 5,80 − 2,95 = 2,85 m, a inclinação 100 × 2,85 ÷ 4,75 = 60 % e o ângulo arctan(0,60) = 30,96°. Tomar a altura do lajeamento, 5,80 m, em vez da inclinação daria 122,11 %, uma inclinação superior a 45° que o desenho não mostra: a diferença indica um erro no ponto de partida.

Você nem sempre dispõe dessas duas coordenadas. O quadro abaixo mostra como conduzir o cálculo da inclinação do telhado com base nos dados disponíveis:

Você conhece	Calculo da inclinação em %
Desnível H e distância horizontal D	100 × H ÷ D
Aumento em centímetros para 1 m horizontal	A inclinação é esse número de centímetros
Longitud de inclinação R e desnível H	D = √(R² − H²), então 100 × H ÷ D
Comprimento inclinado R e distância horizontal D	H = √(R² − D²), então 100 × H ÷ D
Angulo observado sobre um instrumento	100 × tan(ângulo)

A inclinação, ou encosta, nunca substitui a distância horizontal na divisão. No exemplo, a encosta mede √(2,85² + 4,75²) = 5,54 m: dividir 2,85 por essa encosta daria cerca de 51,4% em vez de 60%. Para uma inclinação de terreno ou de escadaria, a mesma fórmula se aplica com outros referenciais, detalhados no nosso artigo sobre’aplicação para calcular uma inclinação.

Calculo da inclinação em porcentagem: centímetro por metro

Um percentual de inclinação é expresso em centímetros por metro: 60% significa que o declive sobe 60 cm por cada metro percorrido na horizontal. O cálculo da inclinação em percentagem permanece o mesmo em qualquer unidade, desde que H e D sejam expressos na mesma unidade: 285 cm para 475 cm dá o mesmo resultado que 2,85 m para 4,75 m. Dividir os centímetros por metros, por outro lado, multiplica o resultado por 100.

Conversão de uma inclinação do telhado em graus ou em porcentagem

Os planos, instrumentos e fabricantes não utilizam todos a mesma unidade. Para passar de uma a outra:

• ângulo em graus = arctan(ângulo em % ÷ 100) ;
• Desnível em % = 100 × tan(ângulo em graus).

Configure a sua calculadora no modo graus; no modo radians, multiplique o resultado da arctangente por 180 e divida-o por π; antes de tomar uma tangente, multiplique o ângulo por π e divida-o por 180. Além disso, as duas unidades não são proporcionais. Uma inclinação de 45% dá 24,23°, e não 45°; um ângulo de 45° corresponde a uma inclinação de 100%, ou seja, uma elevação de 1 m por 1 m. A 90°, a distância horizontal se torna nula: um muro vertical não tem uma inclinação percentual final.

Para um cálculo rápido da inclinação do telhado, aqui estão as correspondências mais úteis, recalculadas e arredondadas ao centésimo:

Canto em %	Aumento de 1 m horizontal	Angulo em graus
5 %	5 cm	2,86°
10 %	10 cm	5,71°
15 %	15 cm	8,53°
20 %	20 cm	11,31°
25 %	25 cm	14,04°
30 %	30 cm	16,70°
35 %	35 cm	19,29°
40 %	40 cm	21,80°
45 %	45 cm	24,23°
50 %	50 cm	26,57°
60 %	60 cm	30,96°
70 %	70 cm	34,99°
80 %	80 cm	38,66°
100 %	100 cm	45,00°
120 %	120 cm	50,19°
150 %	150 cm	56,31°

No sentido inverso, parta do ângulo indicado num plano ou num instrumento:

Angulo em graus	Canto em %
5°	8,75 %
10°	17,63 %
15°	26,79 %
20°	36,40 %
25°	46,63 %
30°	57,74 %
35°	70,02 %
40°	83,91 %
45°	100,00 %
50°	119,18 %
55°	142,81 %
60°	173,21 %

Os arredondamentos contam com uma margem. Um documento que anuncia «70 %, ou seja, 35°» arredona: 70 % dá 34,99°, e 35° dá 70,02%. Para comparar uma medida com um limite, converta-a na unidade do documento de referência, sem arredondar a seu favor.

Como calcular a inclinação de um telhado existente?

Em um edifício construído, várias metodologias determinam a inclinação, de forma mais ou menos confiável. Um princípio preventivo orienta a escolha:’O INRS recomenda primeiro procurar eliminar o acesso a partir do alto quando a tarefa o permitir. Para um cálculo da inclinação da cobertura, um plano confiável, sótãos acessíveis ou o solo podem evitar a necessidade de subir ao telhado para esta única medida.

Método	O que você mede	Pontos de atenção
Corte ou elevação em escala	H e D, ou o ângulo desenhado	Corte perpendicular ao telhado ou elevação do pináculo, mesma escala horizontal e vertical, plano horizontal
Regra e nível, nos sótãos	O aumento de um chevron para 1 m horizontal	Composições acessíveis e seguras, medida na estrutura e não em uma telha
Inclinômetro ou nível eletrônico	O ângulo do suporte em que ele repousa	Precisão anunciada, apoio próprio, vários registos
Telemétrico laser, desde o solo	As alturas do declive no flanco e seu desvio horizontal	Pontos de mira bem identificados, medidas complementares
Fotografia comum	Uma imagem em perspectiva	Não há medida confiável do ângulo

Em um edifício antigo, a inclinação real pode diferir da indicada no projeto original se a estrutura tiver sofrido deformação ou alterações: então, verifique o plano através de uma medição no local.

Nos sótãos, Se um plano de apoio permitir a circulação em segurança, aplique uma régua com um diâmetro mínimo de 1 m, perpendicular ao plano de apoio, no seu eixo. Medir então a diferença vertical entre a régua e o plano de apoio a 1 m do ponto de contacto, do lado do andaime. Uma diferença de 42 cm dá 42 %, ou seja, 22,78°. Uma leitura incorreta de 0,5 cm desloca a inclinação em 0,5 ponto; numa base de 50 cm, a mesma errata custa 1 ponto. Medir a estrutura, seja chevron ou arbalete, em vez de uma laje: a inclinação que importa para a colocação é a do suporte, distinta da inclinação própria de cada elemento.

Com um inclinometro aplicado contra o chevron, você lê diretamente o ângulo. Um nível eletrônico como o GIM 120 da Bosch anuncia uma precisão de ±0,2° entre 1° e 89°. Uma leitura de 34,8°, ou seja, 69,50%, cobre, portanto, o intervalo de 34,6° a 35,0°, ou seja, de 68,99% a 70,02%, antes mesmo de ter em conta o apoio e o estado do suporte. Multiplique os registos em vários pontos, pois uma peça de estrutura deformada falsifica uma medida local.

Desde o solo, Determine, com um laser, a altura do plano inferior do declive e da barreira de proteção, e também a distância horizontal que os separa: então faça o cálculo da inclinação do telhado do exemplo do pignon. Corte várias linhas de referência, pois os erros nas duas alturas podem se somar no desnível.

Em uma foto, a perspectiva distorce os ângulos quando o dispositivo não está perfeitamente perpendicular ao pilar, e nada indica a precisão obtida: a imagem documenta o estado do telhado, sem fornecer uma inclinação confiável.

Você tem o PDF da cotação da cobertura? Com o MeasureAll, você pode visualizar a inclinação do declive no plano: um arquivo completo está disponível para você testá-lo.

Arétier e reforço: uma inclinação mais baixa do que a dos cantos

Em um telhado de quatro lados, não meda a inclinação em um alinhamento vertical. Quando dois lados com a mesma inclinação se encontram em ângulo reto no plano, o alinhamento percorre, para o mesmo desnível, uma distância horizontal √2 vezes maior, ou seja, cerca de 1,41 vezes. Sua inclinação percentual, e não em graus, é portanto a mesma do conjunto dividido por √2: para os lados com 60%, o alinhamento é de 60 ÷ 1,4142 = 42,43%, ou seja, 22,99° em vez de 30,96°. Um cálculo da inclinação do telhado feito no alinhamento vertical subestima significativamente a inclinação dos declives. A costura, no ângulo de entrada, segue a mesma regra. Para os lados com inclinações diferentes, volte ao desnível e à distância horizontal da linha medida.

Qual é a inclinação mínima para uma cobertura de telhas?

O cálculo da inclinação da cobertura fornece uma inclinação medida. A inclinação mínima admissível, no entanto, não é calculada: ela se lê no documento aplicável ao modelo de cobertura e depende do contexto. Não existe um valor mínimo único para todas as telhas. A questão surge, por exemplo, antes de mudar de modelo numa estrutura existente: a inclinação do telhado não muda, mas o mínimo do novo modelo pode ser diferente. Proceda da seguinte forma:

1. identifique o modelo exato e sua família, não apenas «placa mecânica»;
2. identifique o documento de referência: DTU da família, Avis Técnico ou Documento Técnico de Aplicação, se houver um, e ficha do fabricante;
3. considere a área de aplicação, a situação do local, mais ou menos exposta, e a altitude;
4. medir a projeção horizontal do encosto, ou seja, a distância D do encosto até a borda da parede, que os quadros frequentemente utilizam, e não sua altura inclinada;
5. note-se a presença de uma tela sob a cobertura e as condições de instalação;
6. guarde a linha do quadro escolhida com o seu cálculo.

Dois exemplos mostram a diferença entre os casos. Para sua placa plana Pompadour MH, A Terreal indica uma inclinação teórica de 70% na zona 1, situação normal, com tela. Documento Técnico de Aplicação da Panne TFP, uma telha de Wienerberger de terra queimada com encaixe, admite 18 % para o suporte. Este valor, próprio ao processo, só vale em zona 1, em local normal ou protegido, para uma projeção horizontal do vão de 6,50 m no máximo, com um espelho de cobertura e em outras condições. Nenhuma dessas valores se aplica a outro modelo ou contexto. O Número de telhas por m² A resistência também depende do modelo e do seu plano de dreno, que pode variar com a inclinação.

Uma medida próxima do limite exige um controle, não uma arredondagem favorável. A leitura de 34,8° vista mais acima deixa a inclinação real entre 68,99% e 70,02%, com a precisão do instrumento: isso não permite concluir quanto às 70% anunciadas para a Pompadour MH. Realize a medida de novo por outra metodologia, se possível em planta, e consulte o fabricante. Um resultado geométrico nunca, por si só, permite escrever «em conformidade com o DTU». O quadro dos documentos de referência por tipo de cobertura pode ser encontrado no nosso site. Guia de cálculo da superfície da cobertura.

Modificar a inclinação de um telhado também altera o aspecto externo do edifício: Serviço Público indica que uma declaração prévia pode ser necessária, e o regulamento urbanístico local pode estabelecer suas próprias regras.

Cromo, aço, ardósia: um documento por sistema

O raciocínio vale para todas as capas. Para o zinco com junta fixa, VMZINC Associou em seu projeto 5% a travessas contínuas ou em saltos, em algumas configurações, e 20% a uma junção transversal com dupla agrafagem com uma espessura de revestimento de 180 mm. Para sua linha de contentores de aço COVEO, Bacacier associa 5 % a um caso cumulativo: nervura de pelo menos 35 mm de altura, nenhuma penetração, nenhuma placa de iluminação e uma chapa tão longa quanto o vão; fora desse caso, outras valores se aplicam. Para a placa natural, o quadro de cobertura de CUPA Pizarras relaciona a inclinação, a área e a projeção horizontal do encosto com a cobertura a ser prevista. O sistema leva em conta tanto o material quanto a forma do encosto.

Calcular a inclinação de um telhado em plano PDF com o MeasureAll

Quando o projeto do edifício é desenhado, o cálculo da inclinação do telhado é feito a partir da planta, sem acesso ao telhado. A MeasureAll é um aplicativo de medição em PDF para iPhone, iPad e Android: mede no desenho, não na cobertura real.

1. Importar e calibrar. Você carrega a garrafa ou eleva o pino; você niveliza a escala da página em uma posição conhecida e depois verifica uma segunda posição.
2. Levantar o flanco. Em uma secção perpendicular ao contorno, numa escala horizontal e vertical idêntica, você mede o declive do declive e sua projeção horizontal, ou o ângulo traçado com o instrumento de ângulos.
3. Converter. A partir de H e D, você aplica 100 × H ÷ D; a partir de um ângulo medido a partir da horizontal, 100 × tan(ângulo). Em seguida, converte para a unidade do seu documento de referência.
4. Reutilizar a inclinação. Uma vez preenchida, a inclinação é considerada no cálculo da área coberta.
5. Classificar e exportar. Cada medida recebe um nome, é armazenada no seu próprio quadro e exportada em um formato legível por um programa de planilhas.

Uma vez carregados os planos, o relógio também funciona sem ligação à Internet. Uma vista em planta não permite medir a inclinação: sem corte, elevação ou inclinação marcada, o aplicativo não consegue perceber isso. A precisão depende do plano, da sua escala e do cuidado com o calibração. E a medida não é valida: a inclinação mínima sempre deve ser verificada no documento aplicável ao modelo, DTU, Avis Técnico ou ficha do fabricante.

Suba a inclinação das suas coberturas em formato PDF: um documento completo está disponível. MeasureAll está disponível no’App Store para iPhone e iPad, e em Google Play para smartphones e tablets Android. Após este primeiro dossier, a subscrição é feita na aplicação.

Para empresas de cobertura, a MeasureAll também oferece planos anuais destinados aos funcionários, com ativação por código de empresa, fatura única e licenças reatribuíveis. Uma mesma ferramenta de medição para toda a equipe: solicite um orçamento empresarial.

Calculo da inclinação do telhado: o que é necessário saber

• Calculo da inclinação em porcentagem: 100 × desnível ÷ distância horizontal, nunca o inclinado; o ângulo é igual a arctan(inclinação ÷ 100).
• 45% têm 24,23° e 45° têm 100%: sempre compare uma medida na unidade do documento de referência.
• Medir na linha mais íngreme de um declive nunca é permitido, exceto em um ponto de apoio ou uma costura.
• Sem plano, meda desde tetos acessíveis de forma segura ou desde o chão e compõe as suas medidas.
• A inclinação mínima é indicada no documento do modelo, de acordo com a área, a situação, a projeção do declive e o monitor.

Para elevar a inclinação nas suas cortes em PDF, tanto no escritório como na obra, experimente o MeasureAll: um pacote completo é oferecido, e a assinatura é realizada na aplicação.